Vuosi Mercurialla on 87,97 Maapäivää. Yksi vuosi Plutossa on kolminkertainen yhden Mercury-vuoden pituudella miinus 16,21 päivää. Kuinka kauan Pluto on yksi vuosi?

Vastaus:

Valitettavasti se on vähän pitkä, mutta halusin selittää kysymyksen epäselvyydet ja yksiköiden / yhtälöiden johdannaiset. Todelliset laskelmat ovat lyhyitä! Otan oletuksia # ~~ 0.69color (valkoinen) (.) "Earth years" #

Selitys:

Tämä on hankala, koska saattaa olla epäselvyyttä noin 16,21 päivässä, mikä on: mihin planeetalle on annettu päivä? Myös yksiköt ovat hankalia. He käyttäytyvät samalla tavalla kuin numerot !!!

#color (sininen) ("Oletus 1") #

Sanon osasta "yhden elohopean vuoden miinus 16,21 päivää" oletan, että päivät ovat elohopean päivää. #Vuodesta miinus 16,21 päivää "Oletan, että ne ovat suoraan yhteydessä toisiinsa. Näin ollen päivät johtuvat suoraan elohopea-vuodesta.

#color (sininen) ("Oletus 2") #

Vuosittainen sykli on jaettu 365 yksikköön sykliä yhdessä aurinkovuonna (päivässä). Muut planeetat kiertävät auringon eri nopeuksilla, mutta kokevat samanlaiset vaikutukset, joita planeettamme tekee. Nämä ovat kuitenkin eri hinnat. Niinpä jokaiselle planeetalle vuodeksi voidaan myös jakaa 365 pyörimisyksikköä.

#color (sininen) ("Alkuperäisen yhtälön rakentaminen") #

Puhumme mittayksiköistä sekä päivinä että vuosina. Anna siis päivän yleinen yksikkö d ja yleinen yksikkö vuodeksi olla y. Tämä antaa meille:

Anna Mercury-yksikön mittayksikkö olla # Y_m #

Anna Mercury-mittayksikön päiväyksikkö # D_m #

Samoin maapallolla meillä on #y_e "ja" d_e #

Ja Plutolla meillä on #y_p "ja" d_p #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Toinen mahdollinen epäselvyys") #

Harkitse kysymystä osissa:

"Vuosi Mercurialla on 87,97 maapallolla

#color (valkoinen) (xxxxxxxxxxx) väri (vihreä) (-> 1y_m = 87.97d_e ……………….. (1)) #

Mitään epäilystä merkityksestä!

"Yksi vuosi Plutossa on 3 kertaa vuodessa Mercuryn miinus 16,21 päivää"

Tarkoittaako tämä:#color (valkoinen) (…) väri (sininen) (1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) #

Tai se tarkoittaa:#color (valkoinen) (…) väri (sininen) (1y_p = 3 (1y_m) -16.21d_m #

#color (punainen) ("Oletetaan, että tämä on": väri (valkoinen) (…) 1y_p = 3 (1y_m-16.21d_m) ……. (2)) #

Korvaava (1) (2):

#color (valkoinen) (. nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e-16.21d_m) ……. (3) #

~~~~~~~~~~~~~ Voit muuntaa#color (valkoinen) (.) 16.21d_m "osaksi" d_e #~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Alkaen (1) # 1y_m = 87.97d_e -> 365d_m = 87.97d_e #

Jaa molemmat puolet 365: llä antamalla:

# 1d_m = (87.97) / (365) d_e #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (valkoinen) (. nnnnnnnnn..) 1y_p = 3 (87.97d_e- (16.21 xx87.97) / (365) d_e) ……. (3_a) #

saan # 1y_p ~~ 252.19 d_e # Mutta tarvitsemme tätä vuosia

Niin #color (sininen) (1y_p ~~ (252.19) / 365y_e ~~ 0,69 y_e) #

Yhtälö 4,05 p + 14,4 = 4,5 (p + 3) edustaa maapähkinöiden kiloa p: n, jota tarvitset polun sekoittamiseksi. Kuinka monta kiloa maapähkinöitä tarvitset polun sekoittamiseen?

Seuraa selitystä. p = 2 kiloa Kun järjestät yhtälösi: 4,05p + 14,4 = 4,5p + 13,5, 14,4 - 13,5 = 4,5p - 4,05p 0,9 = 0,45p 0,9 / 0,45 = p 2 = p Vastauksesi p = 2 kiloa

Kuoren maapähkinät, jotka myyvät säännöllisesti 2,59 senttiä, ovat myynnissä 2 lbs: llä 5,00 dollaria. Kuinka paljon voit säästää 10 kiloa maapähkinöitä, jos ostit ne myynnissä?

$ 0.90 tai 90 ¢ Oletan, että ne ovat säännöllisesti 2,59 dollaria per kilo. joten 2 kiloa 5,00 dollaria on (5,00 dollaria) / 2 = 2,50 dollaria per kilo. Nyt vähennämme sen tavanomaisesta hinnasta säästömme kohden: $ 2.59 - $ 2.50 = $ 0.09 Kuinka paljon voimme säästää 10 kiloa? 10 kertaa $ 0.09 = $ 0.90 tai 90 ¢

Kauppias on 5 kiloa sekalaisia pähkinöitä, jotka maksavat 30 dollaria. Hän haluaa lisätä maapähkinöitä, jotka maksavat 1,50 dollaria per kilo ja cashewpähkinät, jotka maksavat 4,50 dollaria per kilo, saamaan 50 kiloa seosta, joka maksaa 2,90 dollaria per kilo. Kuinka monta kiloa maapähkinöitä tarvitaan?

Kauppias tarvitsee 29,2 kiloa maapähkinöitä sekoittaakseen. Be P seokseen lisättyjen maapähkinöiden määrä ja seokseen lisätyt cashewpähkinöiden määrä.Meillä on: 5 + P + C = 50 rarr P + C = 45 Jos seos maksaa 2,90 dollaria per kilo, 50 kiloa maksaa 145 dollaria. Siksi meillä on: 30 + 1,5P + 4,5C = 145 rrr 1,5P + 4,5C = 115 rrr 1,5 (P + C) + 3C = 67,5 + 3C = 115 rarr 3C = 47,5 rrr C = 47,5 / 3 rarr P + 47,5 / 3 = 45 rarr P = 45-47,5 / 3 = (135-47,5) /3=87.5/3~~29.2