Mikä on f (x) = -7 (x - 2) ^ 2 - 9 verkkotunnus ja alue?

Vastaus:

Katso alempaa.

Selitys:

# -7 (x-2) ^ 2-9 #

Tämä on polynomi, joten sen toimialue on kaikki # RR #.

Tämä voidaan ilmaista asetettuina merkinnöinä seuraavasti:

# {x RR: ssä} #

Etsi alue:

Huomaa, että toiminto on muodossa:

#COLOR (punainen) (y = a (x-h) ^ 2 + k #

Missä:

#bbacolor (valkoinen) (88) #on kerroin # X ^ 2 #.

#bbhcolor (valkoinen) (88) # on symmetria-akseli.

#bbkcolor (valkoinen) (88) # on funktion suurin tai pienin arvo.

Koska # BBA # on negatiivinen, meillä on lomakkeen parabola # Nnn #.

Tämä tarkoittaa # BBK # on suurin arvo.

# K = -9 #

Seuraavaksi näemme, mitä tapahtuu # x-> + -oo #

kuten # X-> oo #, #COLOR (valkoinen) (8888) -7 (x-2) ^ 2-9 -> - oo #

kuten #X -> - oo #, #COLOR (valkoinen) (8888) -7 (x-2) ^ 2-9 -> - oo #

Niinpä voimme nähdä, että alue on:

# -oo <y <= -9 #

Kaavio vahvistaa tämän:

kaavio {-7x ^ 2 + 28x-37 -1, 3, -16,88, -1}