Kova algebra-kysymys! Auttakaa?

Vastaus:

Yritin tätä … menettelyn pitäisi olla ok … Mutta tarkista matematiikkaani joka tapauksessa.

Selitys:

Katso:

Vastaus:

#(3/2) * 2 = 3 # ja #(-4/2)^2 = 4 # täten, # 2p + 2q = 3 # ja # p ^ 2q ^ 2 = 4 #

Selitys:

Nopea tapa: Voit käyttää kohteen kaavoja

Ensinnäkin huomaa, että p: llä ja q: llä on täsmälleen sama yhtälö ja siten niillä on sama ratkaisu,

# p + q = -b / a #, #pq = c / a #

todiste:

# a (x-r_1) (x-r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

# ax ^ 2 - a (r_1 + r_2) x + a (r_1) (r_2) = ax ^ 2 + bx + c #

Täten # r_1 + r_2 = -b / a ja (r_1) (r_2) = c / a #

#p + q = -3/2, pq = 4/2 = 2 #

Pitkä matka:

Käytä neliökaavaa:

ratkaise # 2p ^ 2-3p-4 = 0 #

#p = fr {-b} pmq {b ^ 2 - 4ac}} {2a} #

Sub a = 2, b = -3 ja c = -4

#p = fr {3 pmq {9 - 4 (2) (- 4}} {2 (2)} #

#p = fr {3 pmq {9 + 32}} {4} #

#p = fr {3} qrt {41}} {4} #

#p = fr {3 + qrt {41}} {4} #, #p = fr {3 - qrt {41}} {4} #

q: llä on täsmälleen sama yhtälö ja siten sillä on sama ratkaisu:

#q = fr {3 + qrt {41}} {4} #, #q = fr {3 - qrt {41}} {4} #

# p + q = fr {3+ qrt {41} + 3- qrt {41}} {4} = frac {6} {4} = 3/2 #

#pq = fr {-32} {16} = -2 #

# 2 (p + q) = 3 ja p ^ 2q ^ 2 = 4 #