Miten teet 25-kertaiseksi trinomiaaliksi 25w² - 5w - 6?

Vastaus:

# (5W + 2) (5W-3) #

Selitys:

ratkaise ensin yhtälö # 25W ^ 2-5w-6 = 0 #:

# W = (5 + -sqrt (5 ^ 2-4 * 25 * (- 6))) / (2 * 25) #

# W = (5 + -sqrt (25 + 600)) / 50 #

# W = (5 + -25) / 50 #

# w = -2 / 5 ja w = 3/5 #

sitten kerrotaan:

# 25W ^ 2-5w-6 = 25 (w + 2/5) (w-3/5) #

ja yksinkertaistettava olematta osia:

# (5W + 2) (5W-3) #

Näytä, että cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Olen hieman sekava, jos teen Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), se muuttuu negatiiviseksi kuin cos (180 ° -theta) = - costheta in toinen neljännes. Miten voin todistaa kysymyksen?

Katso alla. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Teet kynttilöitä ystävillesi, kynttilöiden muotti maksaa 22,50 dollaria ja vaha yhden kynttilän kustannuksiin 5 dollaria. Teet 8 kynttilää. Kuinka paljon se maksaa?

Väri (vihreä) ($ 62,50) olettaen, että muotin arvo on poistettu kokonaan. Kulutettujen materiaalien (vaha) hinta on väri (valkoinen) ("XXX") 8xx $ 5 = 40 dollaria Jos päätät koskaan tehdä lisää kynttilöitä ja et löydä ketään, joka haluaa käyttää kynttilän muotteja, kynttilän arvo muotit lasketaan tehokkaasti nollaan. Tällöin 8 kynttilän valmistuskustannukset ovat värit (valkoinen) ("XXX") $ 40 + $ 22.50 = $ 62.50 Jos toisaalta aiotte jatkaa (ehkä tuhansien) kynttilöiden

Pystyt koripallon vapaaseen liikkeeseen ja teet 30 yritystä tehdä koriin. Teet 3 koria tai 10% laukauksista. Onko täsmällistä sanoa, että kolme viikkoa myöhemmin, kun seisot vapaasti heitettävällä linjalla, että todennäköisyys tehdä kori ensimmäisestä yrityksestäsi on 10% tai .10?

Se riippuu. Ottaisi useita oletuksia, jotka ovat epätodennäköisiä, jotta tämä vastaus voitaisiin ekstrapoloida annetuista tiedoista, jotta tämä olisi todellinen todennäköisyys ampua. Yksittäisen oikeudenkäynnin onnistuminen voidaan arvioida aikaisempien kokeiden osuuden perusteella, joka onnistui vain, jos kokeilut ovat riippumattomia ja identtisesti jakautuneita. Tämä on oletus, joka on tehty binomi- (laskenta) jakautumiseen sekä geometriseen (odotus) jakaumaan. Vapaaheittojen ottaminen on kuitenkin epätodennäköistä, että s