Miten ratkaista x ^ 2-x = -1 käyttämällä neliökaavaa?

Vastaus:

# X = (1 + -isqrt (3)) / 2 #

Selitys:

Kvadraattinen kaava yleisen neliöyhtälön yhtälölle # Ax ^ 2 + bx + c = 0 # antaa:

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Yhtälölle:

# x ^ 2 - x = -1 #

tai # x ^ 2 -x + 1 = 0 #

saat

# A = 1; b = -1 ja c = 1 #

korvaamalla nämä arvot neliökaavassa:

#X = (- (- 1) + - sqrt ((- 1) ^ 2-4 * 1 * 1)) / (2 * 1) #

# x = (1 + -sqrt (1-4)) / 2 #

tai # X = (1 + -sqrt (-3)) / 2 #

tai # X = (1 + -isqrt (3)) / 2 #

Kahden neliön yhdistetty pinta-ala on 20 neliömetriä. Kunkin neliön jokainen puoli on kaksi kertaa niin pitkä kuin toisen neliön sivu. Miten löydät kunkin neliön sivujen pituudet?

Ruutujen sivut ovat 2 cm ja 4 cm. Määritä muuttujat, jotka edustavat neliöiden sivuja. Pienemmän neliön sivun tulee olla x cm Suuremman neliön sivu on 2x cm. Etsi niiden alueet x: n mukaan Pienempi neliö: Pinta = x xx x = x ^ 2 Suurempi neliö: Pinta = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Pinta-alojen summa on 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Pienempi neliö on 2 cm: n sivuilla. Alueet ovat: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Neliön A: n kummankin puolen pituus kasvaa 100-prosenttisesti neliön B tekemiseksi. Sitten neliön jokainen puoli kasvaa 50 prosenttia neliön C muodostamiseksi. Minkä prosenttiosuuden on neliön C pinta-ala suurempi kuin niiden alueiden pinta-ala, jotka ovat neliö A ja B?

C: n pinta-ala on 80% suurempi kuin B: n pinta-ala B: llä Määrittele mittayksikkönä A. A: n yhden sivun pituus. Alue A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit B: n sivujen pituus on 100% enemmän kuin A rarrin sivujen pituus B = 2 yksikön sivujen pituus B = 2 ^ 2 pinta-ala on 4 neliömetriä. C: n sivujen pituus on 50% enemmän kuin B rarrin sivujen pituus C = 3 yksikön sivujen pituus Pinta-ala C = 3 ^ 2 = 9 sq.units C: n pinta-ala on 9- (1 + 4) = 4 sq.yksiköt, jotka ovat suurempia kuin A: n ja B: n yhdistetyt alueet. 4 sq-yksikköä edustaa 4 / (1 + 4) = 4/5 A: n ja B: n yhdiste

Miksi jokainen neliöyhtälö voidaan ratkaista käyttämällä neliökaavaa?

Koska neliökaava on johdettu neliömetodista, joka toimii aina. Huomaa, että faktorointi toimii aina hyvin, mutta joskus on vain hyvin vaikea tehdä sitä. Toivon, että tämä oli hyödyllistä.