Vastaus:
Selitys:
Aineen puoliintumisaika on aika, joka kuluu läsnä olevan aineen määrän puolittamiseen. Jos 112,5 g on pilaantunut, meillä on 7,5 g jäljellä. Jos haluat päästä 7,5 grammaan, meidän on puolitettava 120g neljä kertaa.
Tänä aikana kulunut kokonaisaika on neljä kertaa puoliintumisaika
Cynthia 11 tuntia kestää todistamaan Hawkes Learning Systems Intermediate Algebra -kirjan luvun ja kestää Mandy 5 tuntia. Kuinka kauan se kestää ne yhdessä?
Yhdessä kestää 3 7/16 tuntia Cynthia voi todistaa (1 "luku") / (11 "tuntia") = 1/11 "luvut / tunti" Mandy voi todistaa (1 "luku") / (5 "tuntia") = 1/5 "luvut / tunti" Yhdessä tunnissa ne voisivat todistaa 1/11 "luvut" +1/5 "luvut" = (5 + 11) / 55 "lukua" = 16/55 "lukua" 16/55 "luvut" / "tunti" = (1 "luku") / (55/16 "tuntia") = (1 "luku") / (3 7/16 "tuntia")
Oletetaan, että Gudrun kestää 10 tuntia aidan rakentamiseen, kun taas Shiba kestää 7 tuntia. Kuinka kauan kestää molemmat rakentaa aidan yhdessä? Pyörittäkää vastauksesi lähimpään minuuttiin.
Ne rakentavat aidan yhdessä 4 tunnissa ja 7 minuutissa. Kun Gudrun kestää 10 tuntia aidan rakentamiseksi, yhden tunnin aikana Gudrunin rakenteet 1/10 aidasta. Muut Shiba kestää 7 tuntia aidan rakentamiseksi, yhden tunnin aikana Shiba rakentaa 1/7 aidasta He yhdessä rakentavat 1/10 + 1 / 7 = (7 + 10) / 70 = 17/70 aidasta Näin ne yhdessä muodostavat aidan 70/17 = 4 2/17 tuntia Nyt 2/17 tuntia on (2xx60) / 17 = 120/17 = 7 1/17 = 7,06 minuuttia Ne rakentavat aidan yhdessä 4 tunnissa ja 7 minuutissa.
Mikä on aineen puoliintumisaika, jos radioaktiivisen aineen näyte hajonnut 97,5 prosenttiin sen alkuperäisestä määrästä vuoden kuluttua? b) Kuinka kauan kestää näytteen hajoaminen 80 prosenttiin alkuperäisestä määrästään? _years ??
(A). t_ (1/2) = 27,39 "a" (b). t = 8,82 "a" N_t = N_0e ^ (- lambda t) N_t = 97,5 N0 = 100 t = 1 Niin: 97,5 = 100e ^ (- lambda.1) e ^ (- lambda) = (97,5) / (100) e ^ (lambda) = (100) / (97,5) lne ^ (lambda) = ln ((100) / (97,5)) lambda = ln ((100) / (97,5)) lambda = ln (1,0256) = 0,0253 " / a "t _ ((1) / (2)) = 0,693 / lambda t _ ((1) / (2)) = 0,693 / 0,0253 = väri (punainen) (27,39" a ") Osa (b): N_t = 80 N_0 = 100 Niin: 80 = 100e ^ (- 0,0253t) 80/100 = e ^ (- 0,0235t) 100/80 = e ^ (0,0253t) = 1,25 Molempien puolien luonnollisten lokien ottaminen: ln (1,25) = 0,0253 t 0,223 = 0,