Mitkä ovat f (x) = 2x ^ 4-e ^ (8x?) Taittopisteet, jos sellaisia on?

Vastaus:

Katso alempaa

Selitys:

Ensimmäinen vaihe on toiminnon toisen johdannaisen löytäminen

#f (x) = 2x ^ 4-e ^ (8x) #

#f '(x) = 8x ^ 3-8e ^ (8x) #

#f '' (x) = 24x ^ 2-64e ^ (8x) #

Sitten meidän on löydettävä arvo x, jossa:

#f '' (x) = 0 #

(Käytin laskinta tämän ratkaisemiseksi)

# X = -0,3706965 #

Joten annetussa # X #-arvo, toinen johdannainen on 0. Jotta se olisikin taivutuspiste, on oltava merkki, joka muuttuu tämän ympärille # X # arvo.

Siksi voimme liittää arvot toimintoon ja nähdä, mitä tapahtuu:

#f (-1) = 24-64e ^ (- 8) # varmasti positiivinen # 64E ^ (- 8) # on hyvin pieni.

#f (1) = 24-64e ^ (8) # ehdottomasti negatiivinen # 64E ^ 8 # on todella iso.

Joten merkki muuttuu ympäri # X = -0,3706965 #, joten se on siis nousupiste.