Kolmiossa on pisteet A, B ja C.Vertex A: lla on pi / 2-kulma, kärjellä B on (pi) / 3 -kulma ja kolmion alue on 9. Mikä on kolmion ympyrän alue?

Vastaus:

Kirjoitettu ympyrän alue#=4.37405' '#neliöyksikköä

Selitys:

Ratkaise kolmion sivut tietyllä alueella#=9#

ja kulmat # A = pi / 2 # ja # B = pi / 3 #.

Käytä seuraavia kaavoja alueelle:

alue# = 1/2 * a * b * sin C #

alue# = 1/2 * b * c * sin A #

alue# = 1/2 * a * c * sin B #

niin että meillä on

# 9 = 1/2 * a * b * sin (pi / 6) #

# 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) #

# 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) #

Samanaikainen ratkaisu, joka käyttää näitä yhtälöitä

# a = 2 * root4 108 #

# b = 3 * root4 12 #

# c = root4 108 #

ratkaise puolet kehästä # S #

# S = (a + b + c) /2=7.62738#

Käyttäen näitä kolmion sivuja a, b, c ja s, ratkaise kehitetyn ympyrän säde

# R = sqrt (((t-a) (s-b) (t-c)) / s) #

# R = 1,17996 #

Laske nyt kirjoitetun ympyrän alue

alue# = PIR ^ 2 #

alue# = Pi (1,17996) ^ 2 #

alue#=4.37405' '#neliöyksikköä

Jumala siunatkoon …. Toivon, että selitys on hyödyllinen.