Mitkä ovat pyöreät toiminnot?

Kulman sini ja kosinus ovat molemmat pyöreitä toimintoja, ja ne ovat kiertotoimintoja. Muut pyöreät toiminnot voivat kaikki olla peräisin nurkasta ja kosinista.

Pyöreät toiminnot on nimetty niin, koska tietyn ajan kuluttua (yleensä # 2pi #) Toimintojen arvot toistuvat: #sin (x) = sin (x + 2pi) #; toisin sanoen he menevät a ympyrä ". Lisäksi rakennetaan yksikköön suorakulmainen kolmio ympyrä antaa sinisen ja kosinin arvot (mm.). Tässä kolmiossa (tavallisesti) on hypotenus pituus 1, joka ulottuu (0,0) ympyrän kehälle; sen kaksi muuta jalkaa ovat yksi akseleista ja linja akselin ja pisteen välillä, jossa hypotenuusu täyttää ympyrän.

Jokainen pyöreä toiminto voidaan johtaa sini- ja kosinista. Jotkut helpot ja tunnetut:

#sin (x) = sin (x) #

#cos (x) = cos (x) #

#tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Vastavuoroiset toiminnot:

#sec (x) = 1 / cos (x) #

#csc (x) = 1 / sin (x) # - Huomaa, että tämä voidaan kirjoittaa myös csec (x) tai cosec (x)

#cot (x) = 1 / tan (x) #

Jotkut epäselvät:

#exsec (x) = sek (x) -1 = 1 / cos (x) -1 #

#excsc (x) = csc (x) -1 = 1 / sin (x) -1 #

Joitakin arkistisempia ovat versin (x), vercos (x), coverin (x) ja covercos (x). Jos haluat, voit tutkia niitä itse; niitä käytetään harvoin tänään.