Mitkä ovat kolme peräkkäistä kokonaislukua niin, että pienimmän ja kahdesti toisen summa on enemmän kuin kolmas?

Vastaus:

Tämä koskee kaikkia kolmea positiivista peräkkäistä kokonaislukua.

Selitys:

Olkoon kolme peräkkäistä kokonaislukua # 2n #, # 2n + 2 # ja # 2n + 4 #.

Pienimpien eli summan summana. # 2n # ja kaksi kertaa toinen, ts. # 2 (2n + 2) # on enemmän kuin kolmas, ts. # 2n + 4 #, meillä on

# 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 #

toisin sanoen # 2n + 4n +4> 2n + 4 #

toisin sanoen # 4n> 0 # tai #n> 0 #

Näin ollen toteamus siitä, että pienimpien ja kaksi kertaa toinen on enemmän kuin kolmas, pätee kaikkiin kolmeen positiiviseen peräkkäiseen kokonaislukuun.