Mitkä ovat kolme peräkkäistä kokonaislukua niin, että pienimmän ja kahdesti toisen summa on enemmän kuin kolmas?
Tämä koskee kaikkia kolmea positiivista peräkkäistä kokonaislukua. Olkoon kolme peräkkäistä kokonaislukua 2n, 2n + 2 ja 2n + 4. Koska pienimpien eli 2n ja kaksi kertaa toinen eli 2 (2n + 2) summa on enemmän kuin kolmas eli 2n + 4, meillä on 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 eli 2n + 4n + 4> 2n + 4 eli 4n> 0 tai n> 0 Näin ollen toteamus siitä, että pienimpien ja kaksi kertaa toinen on enemmän kuin kolmas, pätee kaikkiin kolmeen positiiviseen peräkkäiseen kokonaislukuun.
Mitkä ovat kolme peräkkäistä kokonaislukua niin, että toisen ja kolmannen summa on 16 enemmän kuin ensimmäinen?
13,14 ja 15 Joten haluamme 3 kokonaislukua, jotka ovat peräkkäisiä (kuten 1, 2, 3). Emme tiedä niitä (vielä), mutta kirjoitamme ne x, x + 1 ja x + 2. Nyt ongelmamme toinen edellytys on, että toisen ja kolmannen numeron (x + 1 ja x + 2) summa on sama kuin ensimmäinen plus 16 (x + 16). Kirjoittaisimme tämän näin: (x + 1) + (x + 2) = x + 16 Nyt ratkaistaan tämä yhtälö x: lle: x + 1 + x + 2 = x + 16 lisää 1 ja 2 x + x + 3 = x + 16 vähennä x molemmilta puolilta: x + x-x + 3 = x-x + 16 x + 3 = 16 vähennä 3 molemmilta puolilt
Mitkä ovat kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua niin, että kolme kertaa kaikkien kolmen summa on 152 vähemmän kuin ensimmäisen ja toisen kokonaisluvun tuote?
Numerot ovat 17, 19 ja 21. Olkoon kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua x, x + 2 ja x + 4 kolme kertaa niiden summa on 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 ja tuotteen ensimmäinen ja toiset kokonaisluvut ovat x (x + 2), koska edellinen on 152 vähemmän kuin jälkimmäinen x (x + 2) -152 = 9x + 18 tai x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 tai x ^ 2-7x + 170 = 0 tai (x-17) (x + 10) = 0 ja x = 17 tai 10, koska numerot ovat positiivisia, ne ovat 17, 19 ja 21