Vastaus:
13,14 ja 15
Selitys:
Joten haluamme 3 kokonaislukua, jotka ovat peräkkäisiä (kuten 1, 2, 3). Emme tiedä niitä (vielä), mutta kirjoitamme ne x, x + 1 ja x + 2.
Nyt ongelmamme toinen edellytys on, että toisen ja kolmannen numeron (x + 1 ja x + 2) summa on sama kuin ensimmäinen plus 16 (x + 16). Kirjoittaisimme tämän näin:
Nyt ratkaistaan tämä yhtälö x: lle:
lisää 1 ja 2
vähennä x molemmilta puolilta:
vähennä 3 molemmilta puolilta:
Numerot ovat siis:
Kolme peräkkäistä kokonaislukua ovat sellaiset, että kolmannen neliö on 76 enemmän kuin toisen neliö. Miten määrität kolme kokonaislukua?
16, 18 ja 20. Kolme konsekvenssiarvoa voidaan ilmaista 2x, 2x + 2 ja 2x + 4. Sinulle annetaan (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Neliön ilmaisujen laajentaminen tuottaa 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. 4x ^ 2 + 8x + 16 vähennetään yhtälön molemmilta puolilta 8x = 64. Niinpä x = 8. 8: n korvaaminen x: llä 2x, 2x + 2 ja 2x + 4, antaa 16,18 ja 20.
Mitkä ovat kolme peräkkäistä kokonaislukua niin, että ensimmäisen ja kahdennen toisen summa on 20 enemmän kuin kolmas?
10, 12, 14 Olkoon x pienin kolmesta kokonaisluvusta => toinen kokonaisluku on x + 2 => suurin kokonaisluku on x + 4 x + 2 (x + 2) = x + 4 + 20 => x + 2x + 4 = x + 24 => 3x + 4 = x + 24 => 2x = 20 => x = 10 => x + 2 = 12 => x + 4 = 14 #
Mitkä ovat kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua niin, että kolme kertaa kaikkien kolmen summa on 152 vähemmän kuin ensimmäisen ja toisen kokonaisluvun tuote?
Numerot ovat 17, 19 ja 21. Olkoon kolme peräkkäistä paritonta positiivista kokonaislukua x, x + 2 ja x + 4 kolme kertaa niiden summa on 3 (x + x + 2 + x + 4) = 9x + 18 ja tuotteen ensimmäinen ja toiset kokonaisluvut ovat x (x + 2), koska edellinen on 152 vähemmän kuin jälkimmäinen x (x + 2) -152 = 9x + 18 tai x ^ 2 + 2x-9x-18-152 = 0 tai x ^ 2-7x + 170 = 0 tai (x-17) (x + 10) = 0 ja x = 17 tai 10, koska numerot ovat positiivisia, ne ovat 17, 19 ja 21