Suuremman ympyrän säde on kaksi kertaa pienempi kuin pienemmän ympyrän säde. Donitsin pinta-ala on 75 pi. Etsi pienemmän (sisäisen) ympyrän säde.

Vastaus:

Pienempi säde on 5

Selitys:

Olkoon r = sisemmän ympyrän säde.

Sitten suuremman ympyrän säde on # 2r #

Viitteestä saadaan yhtälö rengasalueen alueelle:

#A = pi (R ^ 2-r ^ 2) #

Korvaava 2r R: lle:

# A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) #

Yksinkertaistaa:

# A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) #

# A = 3kpl ^ 2 #

Varajäsen kyseisellä alueella:

# 75pi = 3kpl ^ 2 #

Jaa molemmat puolet # 3pi #:

# 25 = r ^ 2 #

#r = 5 #