Mikä on (2i -3j + 4k) ja (i + j-7k) ristituote?

Mikä on (2i -3j + 4k) ja (i + j-7k) ristituote?
Anonim

Vastaus:

# 17i + 18j + 5k #

Selitys:

Vektorien ristituote # (2i-3J + 4k) # & # (I + j-7k) # annetaan determinanttimenetelmällä

# (2i-3J + 4k) kertaa (i + j-7k) = 17i + 18j + 5k #

Vastaus:

Vektori on #= 〈17,18,5〉#

Selitys:

Kahden vektorin ristituote lasketaan determinantilla

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

missä # Veca = <d, e, f> # ja # Vecb = <g, h, i> # ovat kaksi vektoria

Tässä meillä on # Veca = <2, -3,4> # ja # Vecb = <1,1, -7> #

Siksi, # | (veci, vecj, veck), (2, -3,4), (1,1, -7) | #

# = Veci | (-3,4), (1, -7) | -vecj | (2,4), (1, -7) | + Veck | (2, -3), (1,1) | #

# = Veci ((- 3) * (- 7) - (4) * (1)) - vecj ((2) * (- 7) - (4) * (1)) + Veck ((2) * (1) - (- 3) * (1)) #

# = <17,18,5> = vecc #

Vahvistus tekemällä 2 pistettä

#〈17,18,5〉.〈2,-3,4〉=(17)*(2)+(18)*(-3)+(5)*(4)=0#

#〈17,18,5〉.〈1,1,-7〉=(17)*(1)+(18)*(1)+(5)*(-7)=0#

Niin, # Vecc # on kohtisuorassa # Veca # ja # Vecb #