Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee läpi (2, 1) ja (5, -1)?

Vastaus:

#y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

Selitys:

Koska meillä on kaksi pistettä, ensimmäinen asia, jonka haluan tehdä, on laskea viivan kaltevuus.

Voimme käyttää kaavan gradienttia (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Meidän on sitten valittava arvomme, jotka korvaavat yhtälöön, sillä me otamme ensimmäisen kohdan #(2,1)# ja tehdä # x_1 = 2 # ja # y_1 = 1 #. Ota nyt toinen kohta #(5 -1)# ja tehdä # x_2 = 5 # ja # y_2 = -1 #. Korvaa yksinkertaisesti yhtälön arvot:

gradientti (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (-1 - 1) / (5 - 2) = (-2) / (3) #

Nyt kun meillä on gradientti korvaa sen #y = mx + c # jotta #y = (-2) / 3x + c #

Löytää # C # meidän on käytettävä yhtä annetuista pisteistä, joten korvaa jokin näistä kohdista yhtälömme: #y = (-2) / 3x + c # Tässä selityksessä käytämme #(2,1)#. Niin # 1 = (-2) / (3) (2) + c #

Ratkaise nyt lineaarisena yhtälönä # C #:

# 1 = (-4) / (3) + c #

# 1 - (-4) / (3) = c #

# (7) / (3) = c #

#c = (7) / (3) #

Korvaa arvo # C # yhtälöön: #y = (-2) / 3x + c # jotta #y = (-2) / 3x + (7) / (3) #