Mikä yhtälö kaltevuuslomakkeessa edustaa linjaa, joka kulkee kahden pisteen (2,5), (9, 2) läpi?

Vastaus:

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Selitys:

Voimme käyttää piste-kaltevuuskaavaa löytääksesi yhtälön tälle linjalle ja sitten muuntaa sen rinne-sieppausmuotoon.

Ensinnäkin, kun käytät piste-rinteen kaavaa, meidän on löydettävä rinne.

Rinne löytyy käyttämällä kaavaa: #m = (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) / (väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1))

Missä # M # on rinne ja (#color (sininen) (x_1, y_1) #) ja (#color (punainen) (x_2, y_2) #) ovat linjan kaksi pistettä.

Arvojen korvaaminen ongelman kahdesta kohdasta antaa:

#m = (väri (punainen) (2) - väri (sininen) (5)) / (väri (punainen) (9) - väri (sininen) (2)) #

#m = (-3) / 7 = -3 / 7 #

Nyt voimme käyttää ongelman kaltevuutta ja jompaakumpaa pistettä korvaamaan piste-rinteen kaavan.

Piste-kaltevuuskaava ilmoittaa: # (y - väri (punainen) (y_1)) = väri (sininen) (m) (x - väri (punainen) (x_1)) #

Missä #COLOR (sininen) (m) # on rinne ja #color (punainen) (((x_1, y_1))) # on kohta, jonka linja kulkee.

# (y - väri (punainen) (5)) = väri (sininen) (- 3/7) (x - väri (punainen) (2)) #

Lineaarisen yhtälön kaltevuuslohkon muoto on:

#y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) #

Missä #COLOR (punainen) (m) # on rinne ja #COLOR (sininen) (b) # on y-sieppausarvo.

Nyt voimme ratkaista # Y # löytää yhtälön kaltevuussuuntainen muoto:

#y - väri (punainen) (5) = (väri (sininen) (- 3/7) xx x) - (väri (sininen) (- 3/7) xx väri (punainen) (2)) #

#y - väri (punainen) (5) = -3 / 7x + 6/7 #

#y - väri (punainen) (5) + 5 = -3 / 7x + 6/7 + 5 #

#y - 0 = -3 / 7x + 6/7 + (7/7 xx 5) #

#y = -3 / 7x + 6/7 + 35/7 #

#y = -3 / 7x + 41/7 #

Lakers sai 80 pistettä koripallopelissä Bullsia vastaan. Lakers teki yhteensä 37 kahden pisteen ja kolmen pisteen koreja. Kuinka monta kahden pisteen laukausta Lakers teki? Kirjoita lineaarinen yhtälöjärjestelmä, jota voidaan käyttää tämän ratkaisemiseen

Lakers teki 31 kaksisuuntaista ja 6 kolmen osoittimen. Olkoon x kahden pisteen otettujen kuvien lukumäärä ja olkoon tehty kolmen pisteen kuvien määrä. Lakers teki yhteensä 80 pistettä: 2x + 3y = 80 Lakers teki yhteensä 37 koria: x + y = 37 Nämä kaksi yhtälöä voidaan ratkaista: (1) 2x + 3y = 80 (2) x + y = 37 Yhtälö (2) antaa: (3) x = 37-y Korvaa (3) (1): ksi: 2 (37-y) + 3y = 80 74-2y + 3y = 80 y = 6 Käytä nyt vain yksinkertaisempi yhtälö (2) x: x + y = 37 x + 6 = 37 x = 31 Näin Lakers teki 31 kaksisuuntaista ja 6 kolmea

Mikä yhtälö edustaa linjaa, joka kulkee (-8, 11) ja (4, 7/2)?

Y-11 = -15 / 24 (x + 8) TAI y = -5 / 8x + 6 Aloita etsimällä kaltevuus kaavalla: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Let (-8,11 ) -> (väri (sininen) (x_1), väri (punainen) (y_1)) ja (4,7 / 2) -> (väri (sininen) (x_2), väri (punainen) (y_2)), joten, m = väri (punainen) (7 / 2-11) / väri (sininen) (4 - (- 8)) m = väri (punainen) (7 / 2-22 / 2) / väri (sininen) (4 + 8) larr Etsi nestekidenäyttö 7/2 ja 11 ja yksinkertaista m = väri (punainen) (- 15/2) / väri (sininen) (12) = - 15/2 * 1 / 12larr Käytä sääntöä: (a / b) / c = a / b * 1

Mikä yhtälö edustaa linjaa, jonka kaltevuus on -2 ja joka kulkee pisteen (0, 3) läpi?

Ratkaise ongelma kohdepisteiden kaavalla. Katso täydellinen selitys alla: Koska olemme viiden rivin kaltevuus ja rivin piste, voimme käyttää pisteiden kaltevuuskaavaa tämän ongelman suorittamiseksi: Piste-kaltevuuskaava ilmaisee: (y - väri (punainen) (y_1) ) = väri (sininen) (m) (x - väri (punainen) (x_1)) Jos väri (sininen) (m) on kaltevuus ja väri (punainen) (((x_1, y_1))) on pisteen viiva menee läpi. Kaltevuuden ja antamamme pisteen korvaaminen antaa tämän yhtälön ongelman ratkaisemiseksi: (y - väri (punainen) (3)) = väri (sininen)