Mikä yhtälö edustaa linjaa, joka kulkee (-8, 11) ja (4, 7/2)?

Vastaus:

# Y-11 = -15 / 24 (x + 8) # TAI # Y = -5 / 8x + 6 #

Selitys:

Aloita etsimällä rinne kaavan avulla: # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Päästää # (- 8,11) -> (väri (sininen) (x_1), väri (punainen) (y_1)) # ja # (4,7 / 2) -> (väri (sininen) (x_2), väri (punainen) (y_2)) # niin, # M = väri (punainen) (7 / 2-11) / väri (sininen) (4 - (- 8)) #

# M = väri (punainen) (7 / 2-22 / 2) / väri (sininen) (4 + 8) larr # Etsi LCD-näyttö #7/2# ja #11# ja yksinkertaistaa

# M = väri (punainen) (- 15/2) / väri (sininen) (12) = - 15/2 * 1 / 12larr # Käytä sääntöä: # (A / b) / c = a / b * 1 / c # ja moninkertaistuvat

# M = -15/24 #

Nyt kun olemme löytäneet rinteen, voimme löytää rivin yhtälön käyttämällä piste-rinteen kaavaa: # Y-y_1 = m (x-x_1) #

Missä # M # on rinne (jonka löysimme juuri) ja # X_1 # ja # Y_1 # ovat # X # ja # Y # jompikumpi kahdesta annetusta pisteestä. Korvaamalla tämän informaation voimme helposti löytää rivin yhtälön.

Muista, että rinne, tai # M #, Onko #-15/24# ja # X_1 # ja # Y_1 # ovat # X # ja # Y # jompikumpi kahdesta annetusta pisteestä. Päätän käyttää pistettä #(-8,11)# kuin minun # X_1 # ja # Y_1 # arvoja vain siksi, että en halua käsitellä tätä fraktiota. Tiedä vain, että asia #(4,7/2)# toimii yhtä hyvin.

Rivin yhtälö:

# Y- (11) = - 15/24 (x - (- 8)) #

# Y-11 = -15 / 24 (x + 8) #

Huomautus: Voisimme jättää yhtälön yllä ja sanoa, että tämä on linjan yhtälö. Voimme myös ilmaista yhtälön # Y = mx + b # jos haluat, tässä tapauksessa meidän on ratkaistava yhtälö # Y #

Ratkaisu # Y # antaisi meille: # Y = -5 / 8x + 6 #

Alla on, mitä linja näyttää ongelman kahden pisteen mukana.

Mikä yhtälö kaltevuuslomakkeessa edustaa linjaa, joka kulkee kahden pisteen (2,5), (9, 2) läpi?

Y = -3 / 7x + 41/7 Voimme käyttää piste-kaltevuuskaavaa löytääksesi yhtälön tälle linjalle ja muuttaa sen sitten kaltevuuslukitusmuodoksi. Ensinnäkin, kun käytät piste-rinteen kaavaa, meidän on löydettävä rinne. Rinne löytyy käyttämällä kaavaa: m = (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) / (väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) M m on rivi ja (väri (sininen) (x_1, y_1)) ja (väri (punainen) (x_2, y_2)) ovat linjan kaksi pistettä. Arvojen korvaaminen ongelman kahdesta kohd

Mikä yhtälö edustaa linjaa, joka kulkee (6, 7) ja (3, 6)?

Y = 1 / 3x + 5 Rivin yhtälö (sininen) "piste-kaltevuus" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y-y_1 = m (x-x_1)) väri (valkoinen) (2/2) |))) jossa m edustaa kaltevuutta ja (x_1, y_1) "pistettä rivillä" M: n laskemiseksi käytä väriä (sininen) "gradienttikaava" (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) väri (valkoinen) (2/2) |))) jossa (x_1, y_1), (x_2, y_2) "on 2 koordinaattipistettä" Tässä on 2 pistettä (6, 7) ja (3

Mikä yhtälö edustaa linjaa, jonka kaltevuus on -2 ja joka kulkee pisteen (0, 3) läpi?

Ratkaise ongelma kohdepisteiden kaavalla. Katso täydellinen selitys alla: Koska olemme viiden rivin kaltevuus ja rivin piste, voimme käyttää pisteiden kaltevuuskaavaa tämän ongelman suorittamiseksi: Piste-kaltevuuskaava ilmaisee: (y - väri (punainen) (y_1) ) = väri (sininen) (m) (x - väri (punainen) (x_1)) Jos väri (sininen) (m) on kaltevuus ja väri (punainen) (((x_1, y_1))) on pisteen viiva menee läpi. Kaltevuuden ja antamamme pisteen korvaaminen antaa tämän yhtälön ongelman ratkaisemiseksi: (y - väri (punainen) (3)) = väri (sininen)