Vastaus:
Välillä ei ole absoluuttista ääriarvoa
Selitys:
Ottaen huomioon:
Absoluuttisen ääriarvon löytämiseksi meidän on löydettävä ensimmäinen johdannainen ja suoritettava ensimmäinen johdannaistesti löytääksesi vähimmäis- tai maksimiarvot ja sitten löydettävä
Etsi ensimmäinen johdannainen:
Etsi kriittinen arvo
Neliöpuoli:
Koska funktion aluetta rajoittaa radikaali:
Meidän on vain tarkasteltava myönteistä vastausta:
Koska tämä kriittinen kohta on
Tämä tarkoittaa absoluuttinen ääriarvo on päätepisteissä, mutta päätepisteet eivät sisälly väliajoihin.
Mitkä ovat absoluuttiset ääriarvot f (x) = x ^ 3 - 3x + 1 in [0,3]?
![Mitkä ovat absoluuttiset ääriarvot f (x) = x ^ 3 - 3x + 1 in [0,3]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Mitkä ovat absoluuttiset ääriarvot f (x) = x ^ 3 - 3x + 1 in [0,3]?")
[0,3]: n maksimiarvo on 19 (x = 3) ja minimi -1 (x = 1). Jos haluat löytää (jatkuvan) toiminnon absoluuttisen äärimmäisen äärimmäisen suljetun aikavälin, tiedämme, että ääriarvon on tapahduttava joko crtical-numeroilla välin välissä tai päätepisteissä. f (x) = x ^ 3-3x + 1 on johdannainen f '(x) = 3x ^ 2-3. 3x ^ 2-3 ei ole koskaan määrittelemätön ja 3x ^ 2-3 = 0 x = + - 1. Koska -1 ei ole välissä [0,3], hylkäämme sen. Ainoa kriittinen numero, joka on otettava huomioon, on 1. f (0)
Mitkä ovat absoluuttiset ääriarvot f (x) = (x ^ 3-7x ^ 2 + 12x-6) / (x-1): ssä [1,4]: ssa?
Maailmanlaajuisia enimmäismääriä ei ole. Globaaliset minimit ovat -3 ja esiintyvät x = 3. f (x) = (x ^ 3 - 7x ^ 2 + 12x - 6) / (x - 1) f (x) = ((x - 1) (x ^ 2 - 6x + 6)) / (x - 1) f (x) = x ^ 2 - 6x + 6, jossa x 1 f '(x) = 2x - 6 Absoluuttinen ääriarvo tapahtuu päätepisteessä tai kriittinen numero. Päätepisteet: 1 & 4: x = 1 f (1): "määrittelemätön" lim_ (x 1) f (x) = 1 x = 4 f (4) = -2 Kriittinen piste (t): f '(x) = 2x - 6 f '(x) = 0 2x - 6 = 0, x = 3 x = 3 f (3) = -3 Ei globaaleja maksimaaleja. Globaalisia väh
Mitkä ovat f (x) = x-ln (3x) absoluuttiset ääriarvot [1, e]: ssä?
Etsi ensimmäisen johdannaisen juuret, kun saat f '(x) = 0 => 1-1 / x = 0 => x = 1 Mutta f' '(x) = 1 / x ^ 2> 0 Näin ollen f (1) = 1-ln3 on minimi. Siksi f (e)> f (x) jokaiselle x: lle [1, e] sen maksimissa, jossa f (e) = e-ln (3e)