Mitkä ovat absoluuttiset ääriarvot f (x) = (x ^ 3-7x ^ 2 + 12x-6) / (x-1): ssä [1,4]: ssa?

Vastaus:

Maailmanlaajuisia enimmäismääriä ei ole.

Globaalit minimit ovat -3 ja esiintyvät x = 3.

Selitys:

#f (x) = (x ^ 3 - 7x ^ 2 + 12x - 6) / (x - 1) #

#f (x) = ((x - 1) (x ^ 2 - 6x + 6)) / (x - 1) #

#f (x) = x ^ 2 - 6x + 6, #missä # x 1 #

#f '(x) = 2x - 6 #

Absoluuttinen ääriarvo esiintyy päätepisteessä tai kriittisessä numerossa.

tehomuuttujilla #1 & 4: #

#x = 1 #

# f (1): "määrittelemätön" #

#lim_ (x 1) f (x) = 1 #

#x = 4 #

# f (4) = -2 #

Kriittinen piste (t):

#f '(x) = 2x - 6 #

# f '(x) = 0 #

# 2x - 6 = 0, x = 3 #

at # x = 3 #

# f (3) = -3 #

Maailmanlaajuisia enimmäismääriä ei ole.

Globaalisia vähimmäismääriä ei ole -3 ja se tapahtuu x = 3.