Mitkä ovat absoluuttiset ääriarvot f (x) = x ^ 3 - 3x + 1 in [0,3]?

Vastaus:

Päällä #0,3#, maksimi on #19# (at # X = 3 #) ja minimi on #-1# (at # X = 1 #).

Selitys:

Jos haluat löytää (jatkuvan) toiminnon absoluuttisen äärimmäisen äärimmäisen suljetun aikavälin, tiedämme, että ääriarvon on tapahduttava joko crtical-numeroilla välin välissä tai päätepisteissä.

#f (x) = x ^ 3-3x + 1 # sillä on johdannainen

#f '(x) = 3x ^ 2-3 #.

# 3x ^ 2-3 # ei ole koskaan määritelty ja # 3x ^ 2-3 = 0 # at #X = + - 1 #.

Siitä asti kun #-1# ei ole välissä #0,3#, me hylkäämme sen.

Ainoa kriittinen numero, joka on otettava huomioon #1#.

#f (0) = 1 #

#f (1) = -1 # ja

#f (3) = 19 #.

Niin, suurin on #19# (at # X = 3 #) ja minimi on #-1# (at # X = 1 #).