Mikä on yhtälö (–2, 1) ja (4, 13) läpi kulkevan linjan piste-kaltevuusmuodossa?

Point-Slope-lomake suoran linjan yhtälö on:

# (y-k) = m * (x-h) #

# M # on linjan kaltevuus

# (H, k) # ovat kyseisen linjan minkä tahansa pisteen koordinaatit.

• Jos haluat löytää rivin yhtälön Point-Slope -muodossa, meidän on ensin Määritä se kaltevuus. Rinteen löytäminen on helppoa, jos saamme kahden pisteen koordinaatit.

Slope (# M #) = # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # missä # (X_1, y_1) # ja # (X_2, y_2) # ovat linjan kahden pisteen koordinaatit

Annetut koordinaatit ovat #(-2,1)# ja #(4,13)#

Slope (# M #) = #(13-1)/(4-(-2))# = #12/6# = #2#

• Kun rinne on määritetty, valitse mikä tahansa kohta kyseiseltä riviltä. Sanoa #(-2,1)#, ja korvike se koordinoi # (H, k) # kohta-kaltevuuslomake.

Saat tämän rivin yhtälön Point-Slope-muodon seuraavasti:

# (Y-1) = (2) * (x - (- 2)) #

• Kun saavutamme yhtälön Point-Slope-muodon, olisi hyvä ajatus tarkistaa vastauksemme. Otamme toisen kohdan #(4,13)#, ja korvaa se vastauksessamme.

# (y-1) = 13-1 = 12 #

# (2) * (x - (- 2)) = (2) * (4 - (- 2)) = 2 * 6 = 12 #

Koska yhtälön vasen puoli on yhtä suuri kuin oikea puoli, voimme olla varmoja siitä, että piste #(4,13)# ei ole linjalla.

• Linjan kaavio näyttää tältä:

  kaavio {2x-y = -5 -10, 10, -5, 5}