Osoita, että kolmion pinta-ala on A_Delta = 1/2 bxxh, jossa b on aluksen ja h korkeuden korkeus?

Vastaus:

Katso alla.

Selitys:

Kun tarkastellaan kolmion aluetta, on kolme mahdollisuutta.

Yksi pohjakulma on oikea kulma, muut ovat akuutteja.
Molemmat pohjakulmat ovat akuutteja ja lopuksi
Yksi peruskulma on tylsä, muut ovat akuutteja.

1 Anna kolmion olla suorassa kulmassa # B # kuten kuvassa on esitetty ja täytä suorakulmio vetämällä kohtisuoraan # C # ja piirretään rinnakkainen viiva # A # kuten alla. Nyt suorakulmion alue on # Bxxh # ja siten kolmion alue on puolet siitä, ts.# 1 / 2bxxh #.

2 Jos kolmiolla on sekä akuutteja kulmia, vedä kohtisuorat # B # ja # C # ja myös # A # alaspäin. Myös piirtää viiva rinnakkain # BC # alkaen # A # leikkaavat kohtisuorat # B # ja # C # at # D # ja # E # kuten alla on esitetty.

Nyt, kolmion alueena # ABF # on puolet suorakulmiosta # ADBF # ja kolmion alue # ACF # on puolet suorakulmiosta # AECF #. Lisätään kaksi, kolmion alue # ABC # on puolet suorakulmiosta # DBCE #. Mutta koska viimeksi mainittu on # Bxxh #kolmion pinta-ala on puolet siitä, ts.# 1 / 2bxxh #.

3 Jos kolmiossa on yksi tylsä kulma pohjaan nähden, katso # B #, vedä kohtisuorat # B # ja # C # ylöspäin ja myös # A # jatkoa kokouksessa # CB # at # F #. Myös piirtää viiva rinnakkain # BC # alkaen # A # leikkaavat kohtisuorat # B # ja # C # at # D # ja # E # kuten alla on esitetty.

Nyt, kolmion alueena # ABF # on puolet suorakulmiosta # ADBF # ja kolmion alue # ACF # on puolet suorakulmiosta # AECF #. Vähennetään kolmion pinta-ala # ABF # kolmiosta # ACF # ja myös suorakulmiosta # ADBF # suorakulmiosta # AECF #, saamme tämän alueen ryöstelystä # ABC # on puolet suorakulmiosta # DBCE #. Mutta koska viimeksi mainittu on # Bxxh #kolmion pinta-ala on puolet siitä, ts.# 1 / 2bxxh #.

Meillä on puolisylinterinen katto, jonka säde on r ja korkeus r asennettu neljän korkeuden h suorakulmaisen seinän päälle. Tämän rakenteen rakentamisessa käytetään 200 μm: n muovilevyä. Mikä on r: n arvo, joka sallii enimmäismäärän?

R = 20 / sqrt (3) = (20sqrt (3)) / 3 Haluaisin muokata kysymystä uudelleen sen ymmärtäessä. Edellyttäen, että tämän kohteen pinta-ala on 200pi, maksimoi tilavuus. Suunnittelu Pinta-alan tuntemus, voimme edustaa korkeutta h funktiona sädettä r, niin voimme edustaa äänenvoimakkuutta vain yhden parametrin funktiona - säde r. Tämä toiminto on maksimoitava käyttäen parametria r. Se antaa r: n arvon. Pinta-ala sisältää: 4 seinää, jotka muodostavat sivupinnan, joka on yhdensuuntaisenippin, jonka kehä on 6r ja korkeus

Tutkimuksessa, jossa oli 1118 henkilöä, 732 ihmistä ilmoitti äänestäneensä äskettäisissä presidentinvaaleissa. Kun otetaan huomioon, että 63 prosenttia äänioikeutetuista äänestäjistä tosiasiallisesti äänesti, mikä on todennäköisyys, että 1118 satunnaisesti valittua äänestäjää ainakin 732 äänesti?

Mikä on leveyden (ft / s) muutosnopeus, kun korkeus on 10 jalkaa, jos korkeus pienenee tällöin nopeudella 1 ft / s.Kulmalla on sekä muuttuva korkeus että muuttuva leveys , mutta korkeus ja leveys muuttuvat siten, että suorakulmion alue on aina 60 neliömetriä?

Leveyden muutosnopeus ajan kanssa (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" Joten (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) Joten (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Joten kun h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"