Miten kirjoitat aritmeettisen sekvenssin n: nnen aikavälin säännön a_7 = 34 ja a_18 = 122?

Vastaus:

# N ^ (th) # aritmeettisen sekvenssin termi on # 8N-22 #.

Selitys:

# N ^ (th) # aikavälin aritmeettinen sekvenssi, jonka ensimmäinen termi on # A_1 # ja yhteinen ero on # D # on # A_1 + (n-1) d #.

Siten # A_7 = A_1 + (7-1) XXD = 34 # toisin sanoen # A_1 + 6d = 34 #

ja # A_18 = A_1 + (18-1) XXD = 122 # toisin sanoen # A_1 + 17d = 122 #

Vähennetään firt-yhtälö toisesta yhtälöstä, saamme

# 11d = 122-34 = 88 # tai # D = 88/11 = 8 #

Siten # A_1 + 6xx8 = 34 # tai # A_1 = 34-48 = -14 #

Siten # N ^ (th) # aritmeettisen sekvenssin termi on # -14 + (n-1) xx8 # tai # -14 + 8n-8 = 8n-22 #.

Vastaus:

#COLOR (sininen) (a_n = 8n-22) #

Selitys:

Annetut tiedot ovat

# A_7 = 34 # ja # A_18 = 122 #

Voimme asettaa 2 yhtälöä

# A_n = A_1 + (n-1) * d #

# A_7 = A_1 + (7-1) * d #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #ensimmäinen yhtälö

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# A_n = A_1 + (n-1) * d #

# A_18 = A_1 + (18-1) * d #

# 122 = a_1 + 17 * d "" #toinen yhtälö

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Poistamisen avulla tapahtuvan eliminoinnin avulla käytämme ensimmäistä ja toista yhtälöä

# 34 = a_1 + 6 * d "" #ensimmäinen yhtälö

# 122 = a_1 + 17 * d "" #toinen yhtälö

Vähennys on tulos

# 88 = 0 + 11d #

# D = 88/11 = 8 #

Ratkaise nyt # A_1 # käyttäen ensimmäistä yhtälöä ja # D = 8 #

# 34 = a_1 + 6 * d "" #ensimmäinen yhtälö

# 34 = a_1 + 6 * 8 "" #

# 34 = A_1 + 48 #

# A_1 = -14 #

Voimme kirjoittaa #nth # termi sääntö nyt

# A_n = -14 + 8 * (n-1)

# A_n = -14-8 + 8n #

#COLOR (sininen) (a_n = 8n-22) #

Jumala siunatkoon …. Toivon, että selitys on hyödyllinen.

Geometrisen sekvenssin ensimmäinen ja toinen termi ovat vastaavasti lineaarisen sekvenssin ensimmäinen ja kolmas termi Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10 ja sen ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60 Etsi lineaarisen sekvenssin viisi ensimmäistä termiä?

{16, 14, 12, 10, 8} Tyypillinen geometrinen sekvenssi voidaan esittää muodossa c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k ja tyypillinen aritmeettinen sekvenssi c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Soittaminen c_0 a: ksi ensimmäisenä elementtinä geometriselle sekvenssille, jossa meillä on {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Ensimmäinen ja toinen GS on LS: n ensimmäinen ja kolmas"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Lineaarisen sekvenssin neljäs termi on 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Ensimmäisen viiden aikavälin summa on 60"):} c_0, a,

2 Aps: n n: nnen aikavälin summan suhde on (7n + 1) :( 4n + 27), Etsi n: nnen aikavälin suhde.

2 ap: n n: nnessä aikavälissä käytetyn summan suhde on S_n / (S'_n) = (7n + 1) / (4n + 27) = (n / 2 (2 * 4 + (n-1) 7 )) / (n / 2 (2 * 31/2 + (n-1) 4) N: o 2: n n: n aikavälin suhde annetaan siis t_n / (t'_n) = (4+ (n-1)) 7) / (31/2 + (n-1) 4) = (14n-6) / (8N + 23)

Aritmeettisen sekvenssin neljä ensimmäistä termiä ovat 21 17 13 9 Etsi n: n ilmaisu tämän sekvenssin n: nnen aikavälin osalta?

Ensimmäinen termi sekvenssissä on a_1 = 21. Yleinen ero sekvenssissä on d = -4. Sinun pitäisi olla kaava yleiseen termiin, a_n, ensimmäisen aikavälin ja yhteisen eron osalta.