Mikä on g (x) = (x + 8) / 3?

Vastaus:

# g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Selitys:

Päästää #y = g (x) #. Niin, #y = (x + 8) / 3 #

# 3y = x + 8 #

#x = 3y - 8 #

# g ^ -1 (y) = 3y - 8 #.

Siksi, # g ^ -1 (x) = 3x - 8 #

Jos halusimme, voisimme ensin todistaa sen # G # on käännettävä, osoittamalla sitä millä tahansa # X_1, x_2inA #, missä # A # on # G #, #G (x_1) = g (x_2) #

# x_1 = x_2 #, niin # x_1 + 8 = x_2 + 8 # ja # (x_1 + 8) / 3 = (x_2 + 8) / 3 #

Se katsoo, että jos # x_1 = x_2 #, #g (x_1) = g (x_2) #.

Täten, # G # on käännettävissä.