Pythagorean teoriaa t löytyy puuttuvien sivupituuksien löytämiseksi oikeassa kolmiossa. Miten voit ratkaista b: n c: n ja a: n suhteen?

Vastaus:

#b = sqrt (c ^ 2-a ^ 2) #

Selitys:

Oikea kolmio, jossa on pitkät jalat # A # ja # B # ja pituuden hypotenuse # C #, Pythagorean lause kertoo, että

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Ratkaisu # B #:

# b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 #

# => b = + -sqrt (c ^ 2-a ^ 2) #

Tiedämme kuitenkin sen pituuden, #b> 0 #, joten voimme heittää pois negatiivisen tuloksen. Tämä jättää meille vastauksen:

#b = sqrt (c ^ 2-a ^ 2) #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Käytä Pythagorien teoriaa, mikä on hypotenuksen pituus oikeassa kolmiossa, jonka jalat ovat 3 ja 4?

5 yksikköä. Tämä on hyvin kuuluisa kolmio. Jos a, b ovat oikean kolmion luolia ja c on hypoteneuse, niin Pythagorean lause antaa: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Silloin kun sivupituudet ovat positiivisia: c = qrt {a ^ 2 + b ^ 2} Laita a = 3, b = 4: c = qrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = qrt {25} = 5. Se, että kolmio, jonka sivut ovat 3, 4 ja 5 yksikköä, on oikea kolmio, on tunnettu muinaisista egyptiläisistä. Tämä on egyptiläinen kolmio, jonka uskotaan käyttävän muinaisia egyptiläisiä rakentamaan oikean kulman - esimerkiksi pyramideissa (http://nrich.maths.org

Mikä on se, että 90% ihmisen geeneistä löytyy myös hiiristä, 50% ihmisen geeneistä löytyy myös hedelmäkärpästä, ja 31% ihmisen geeneistä löytyy myös leipurin hiivasta?

Meillä kaikilla on yhteinen esi-isä 4 miljardista vuotta sitten. Lue Richard Dawkinsin "Itsekäs geeni".