Käytä Pythagorien teoriaa, mikä on hypotenuksen pituus oikeassa kolmiossa, jonka jalat ovat 3 ja 4?

Vastaus:

5 yksikköä. Tämä on hyvin kuuluisa kolmio.

Selitys:

Jos # A, b # ovat oikean kolmion ja # C # on hypoteneus, sitten Pythagoraan lause antaa:

# C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

Silloin kun sivupituudet ovat positiivisia:

# C = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} #

Laita sisään # a = 3, b = 4 #:

# C = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} #

# = Sqrt {25} = 5 #.

Se, että kolmio, jonka sivut ovat 3, 4 ja 5 yksikköä, on oikea kolmio, on tunnettu muinaisista egyptiläisistä. Tämä on Egyptin kolmio, joiden uskotaan käyttävän muinaisia egyptiläisiä rakentamaan oikean kulman - esimerkiksi pyramideissa (http://nrich.maths.org/982).