Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee läpi (6,11), (- 1,2)?

Vastaus:

#COLOR (sininen) (y = 9 / 7x + 23/7) #

Selitys:

Meille annetaan kaksi kohtaa: -

#color (punainen) ((6, 11), (-1, 2) # …. Pisteet

Päästää, #color (vihreä) (x_1 = 6 ja y_1 = 11) #

Päästää, #color (vihreä) (x_2 = -1 ja y_2 = 2) #

Näin ollen meille annetut kaksi pistettä voidaan kirjoittaa

#color (punainen) ((x_1, y_1), (x_2, y_2) # …. Pisteet

Seuraavaksi löydämme rinne käyttäen kaavaa:

#color (vihreä) (kaltevuus (m) = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1))

#rArr Slope (m) = (2- 11) / (- 1--6) #

#rArr (-9) / (- 7) = 9/7 #

Siksi, #Sopeus (m) = 9/7 #

Suoran viivan piste-kaltevuusyhtälö on: -

#color (vihreä) ((y - y_1) = m (x-x_1) # Formula.1

Voimme korvata arvon #Sopeus (m) = 9/7 # edellä olevassa yhtälössä.

Tarvitsemme myös a Kohta.

Valitsemme yhden meille annetun pisteen: #(6, 11)#

Tämä kohta #(6, 11)# on meidän # (x_1, y_1) #.

Olemme valmiita käyttämään Suoran viivan piste-kaltevuusyhtälö käyttämällä Formula.1

Korvaa arvot # M # ja # (x_1, y_1) #.

# y-11 = 9/7 (x-6) #

#rArr y - 11 = 9 / 7x-54/7 #

#rArr y = 9 / 7x + 23/7 #

Näin ollen Suoraviivan yhtälö pisteiden läpi #color (punainen) ((6, 11), (-1, 2) # on: -

#color (sininen) (y = 9 / 7x + 23/7) #

Alla olevassa kuvassa on yhtälö suorasta linjasta, jonka löysimme:

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Ensinnäkin meidän on löydettävä (3,7) ja (5,8) "gradientti" = (8-7) / (5-3) "gradientti" = 1: n kulkevan linjan kaltevuus. / 2 Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä m_1m_2 = -1, jossa kahden eri rivin kaltevuudet kerrottuna on -1, jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden eli suorassa kulmassa. uuden rivin gradientti olisi siis 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälön rivi

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?

Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x A-linjalla (9,2) ja (-2,8) on värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Kaikkiin tähän nähden kohtisuorassa oleviin linjoihin tulee värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Kaltevuuspistettä käyttäen rivillä, joka lähtee tämän kohtisuoran kaltevuuden läpi, on yhtälö: väri (valkoinen) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 tai väri (valkoinen) ("XXX") 6y = 11x