Miksi teet kvadratiiviset yhtälöt? + Esimerkki

Vastaus:

Koska se kertoo, mitä yhtälön juuret ovat, ts. Missä # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, joka on usein hyödyllinen asia.

Selitys:

Koska se kertoo, mitä yhtälön juuret ovat, ts. Missä # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, joka on usein hyödyllinen asia.

Ajattele sitä taaksepäin - aloita tietäen, että määrä on # X # on nolla kahdessa paikassa, # A # ja # B #. Sitten kuvataan kaksi yhtälöä # X # olemme # X-A = 0 # ja # X-B = 0 #. Kerro ne yhteen:

# (X-A) (x-B) = 0 #

Tämä on käännetty neliöyhtälö.

Kerro ulos saadaksesi epäonnistuneen yhtälön:

# X ^ 2- (A + B) x + AB = 0 #

Joten kun olet esitetty kvadratiivisella yhtälöllä, tiedät, että # X # Termi on kahden juuren summan negatiivinen arvo ja niiden vakio kerroin. Tämä tieto on yleensä auttaa näkemään, pystytkö helposti vaikuttamaan neljännesvuosittain. Esimerkiksi:

# X ^ 2-11x + 30 = 0 #

Nyt haluamme kaksi numeroa, jotka lisäävät +11: een ja kertovat 30: een; vastaukset ovat 5 ja 6, näemme muutaman kokeilemisen jälkeen, joten se vaikuttaa # (X-5) (x-6) = 0 #.

Vastaus:

Ensisijaisesti faktorisoimalla ja sitten nollan kertomusvaihtoehdon soveltamisessa voimme ratkaista kvadratiivisen yhtälön.

Selitys:

Yksi sen ominaisuuksista #0# onko tuo:

"Kaikki kerrotaan #0# on yhtä suuri kuin #0#'

Joten jos meillä on yhtälö, jossa:

#a xx b xx cxx d xx e = 0 #, sitten sen vuoksi, että #0#, tiedämme, että ainakin yksi moninkertaistuvista tekijöistä on yhtä suuri #0#.

Koska emme voi tietää, mikä niistä on #0#, pidämme kukin vuorostaan #0#.

#:. a = 0 "tai" b = 0 "tai" c = 0 "" tai "" d = 0 "" o r "" e = 0 #

Tämä koskee kuitenkin vain FACTORSia.

Niinpä tämän käsitteen soveltamiseksi kvadratiivisen (tai kuutiometrin, kvartaalisen jne.) Yhtälön ratkaisemiseen alkaa tekijöillä löytää tekijöitä.

Anna sitten jokaisen tekijän olla sama #0# ja ratkaise löytää muuttujan mahdolliset arvot.

# x ^ 2 + 5x = 6 "" larr # ei ole apua tässä muodossa:

# x ^ 2 + 5x-6 = 0 "" larr # tee siitä sama #0#

# (x + 6) (x-1) = 0 "" larr # kaksi tekijää lisääntyvät antamaan #0#

Anna jokaisen olla yhtä suuri #0#

Jos # x + 6 = 0 "" rarr x = -6 #

Jos # x-1 = 0 "" rarr x = 1 #

Ensisijaisesti faktorisoimalla ja sitten nollan kertomusvaihtoehdon soveltamalla voimme ratkaista kvadratiivisen yhtälön.