Miten ratkaista neliö? 2x ^ 2-8x-15 = 0

Vastaus:

# x = ± sqrt (11,5) + 2 #

Selitys:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Suorittamalla neliön menetelmä:

• Erota muuttuvat termit vakioajasta, järjestä yhtälö uudelleen:

# 2x ^ 2-8x = 15 #

• Varmista, että kerroin on # X ^ 2 # on aina 1.

  Jaa yhtälö kahdella:

# X ^ 2-4x = 7,5 #

• Lisää 4 vasemmalle ja täytä neliö.

# X ^ 2-4x + 4 = 11,5 #

• Määritä lauseke vasemmalla

# (X-2) ^ 2 = 11,5 #

• Ota neliöjuuri

#sqrt ((x-2) ^ 2) = ± sqrt (11,5) #

# x-2 = ± sqrt11.5 #

# x = ± sqrt (11,5) + 2 # tai # x = ± sqrt (23/2) + 2 #

Vastaus:

Vastaus: # 2 + - sqrt (11,5) #

Selitys:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Kun olemme täyttäneet useamman kuin yhden neliön # X ^ 2 #, on parasta siirtää vakio (15) toiselle puolelle. Siksi se on merkki, muutokset - (15–15).

# 2x ^ 2-8x = 15 #

Nyt jaamme kahdella, jotta saat yhden # X ^ 2 #

# X ^ 2-4x = 7,5 #

Neliön loppuun saattamiseksi on toteutettava puolet x: n kertoimesta. Tässä tapauksessa kerroin on 4, joten puolet on kaksi. Muodostamme sulkeja, jättäen:

# (X-2) ^ 2 #

Mutta jos me moninkertaistettaisiin tämän, päädymme siihen # X ^ 2-4x + 4 #

Emme halua tätä "ylimääräistä" 4: tä, joten neliön loppuun saattamiseksi meidän on SIJOITTAA 4, lähtemällä;

# (X-2) ^ 2-4 = 7,5 #

Nyt ratkaistaan kuin tavallinen lineaarinen yhtälö;

# (X-2) ^ 2 = 7,5 + 4 #

# (X-2) ^ 2 = 11,5 #

# X-2 = + - sqrt (11,5) #

# X = 2 + -sqrt (11,5) #

Muista: kun siirryt tasa-merkin yli, suoritat vastakkaisen toiminnon

eli neliö, neliöjuuri

lisää, vähennä

kertoa, jakaa.

Myös silloin, kun neliöjuuri on numero, saat sekä positiivisen että negatiivisen luvun.

Toivottavasti tämä auttaa!