Miten löydän funktion ääriarvon?

Vastaus:

Tarkista alla.

Selitys:

Pisteen mukaan #M (x_0, f (x_0)) #, jos # F # vähenee vuonna # A, x_0 # ja kasvaa vuonna # X_0, b # sitten sanomme # F # on paikallinen minimi klo # X_0 #, #F (x_0) = … #

Jos # F # on kasvamassa # A, x_0 # ja vähenee vuonna # X_0, b # sitten sanomme # F # on paikallinen maksimi # X_0 #, #f (x_0) = …. #

Tarkemmin sanottuna # F # verkkotunnuksen kanssa # A # sanomme sen # F # on paikallinen maksimi # X_0 ##sisään## A # kun on #δ>0# mille

#f (x) <= f (x_0) #, # X ## InAnn ## (X_0-δ, x_0 + δ) #, Samalla tavalla, paikallinen min milloin #f (x)> = f (x_0) #

Jos #f (x) <= f (x_0) # tai #f (x)> = f (x_0) # on totta KAIKKI # X ##sisään## A # sitten # F # on äärimmäinen (absoluuttinen)

Jos # F # ei ole muita paikallisia extremoja sen toimialueella # D_f # sitten sanomme # F # on äärimmäinen (absoluuttinen) kohdassa # X_0 #.

Monotoni-taulukon luominen kussakin tapauksessa, jossa voit opiskella # F '# merkki ja # F # yksitoikkoisuus on helpompaa.

Oletetaan, että työn suorittamiseen kuluva aika on kääntäen verrannollinen työntekijöiden määrään. Toisin sanoen, mitä enemmän työntekijöitä työelämässä on, sitä vähemmän aikaa tarvitaan työn suorittamiseen. Onko aikaa 2 työntekijää 8 päivää aikaa tehdä työtä, kuinka kauan se kestää 8 työntekijää?

8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. Anna työntekijöiden lukumäärä w ja työpäivän päättymispäivämäärä d. Sitten w prop 1 / d tai w = k * 1 / d tai w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k on vakio]. Näin ollen työn yhtälö on w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 päivää. 8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. [Ans]

Miten ensimmäistä johdannaistestiä käytetään paikallisen ääriarvon y = sin x cos x määrittämiseen?

Y = sin (x) cos (x): n ääriarvo on x = pi / 4 + npi / 2, jossa on suhteellinen kokonaisluku Be f (x) funktio, joka edustaa y: n vaihtelua repsectillä x: ään. Ole f '(x) f (x): n johdannainen. f '(a) on f (x) -käyrän kaltevuus x = pisteessä. Kun kaltevuus on positiivinen, käyrä kasvaa. Kun kaltevuus on negatiivinen, käyrä laskee. Kun kaltevuus on nolla, käyrä pysyy samana. Kun käyrä saavuttaa ekstremumin, se lakkaa kasvamasta / laskemasta ja alkaa laskea / kasvaa. Toisin sanoen kaltevuus siirtyy positiivisesta negatiiviseen tai negatiivi

Miten löydät ääriarvon g (x) = sqrt (x ^ 2 + 2x + 5)?

G (x): llä ei ole maksimia ja globaalia ja paikallista vähimmäismäärää x = -1 Huomaa: (1) "" x ^ 2 + 2x + 5 = x ^ 2 + 2x + 1 + 4 = (x + 1) ^ 2 + 4> 0 Joten funktio g (x) = sqrt (x ^ 2 + 2x + 5) määritellään jokaiselle x: lle x: ssä. Lisäksi koska f (y) = sqrty on monotoninen funktio, niin mikä tahansa g (x): n ekstremum on myös ekstremum: f (x) = x ^ 2 + 2x + 5 Mutta tämä on toisen asteen polynomi, jolla on johtava positiivinen kerroin, joten sillä ei ole enimmäismäärää ja yhtä paikallista v&