Mikä on y + 2 = frac {1} {2} (x - 4) vakiomuoto?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Lineaarisen yhtälön vakiomuoto on: #color (punainen) (A) x + väri (sininen) (B) y = väri (vihreä) (C) #

Missä, jos mahdollista, #COLOR (punainen) (A) #, #COLOR (sininen) (B) #, ja #COLOR (vihreä) (C) #ovat kokonaislukuja, ja A on ei-negatiivinen, ja A: lla, B: llä ja C: llä ei ole muita yhteisiä tekijöitä kuin 1

Poista ensin fraktiot kertomalla yhtälön jokainen puoli #COLOR (punainen) (2) # samalla kun yhtälö on tasapainossa:

#color (punainen) (2) (y + 2) = väri (punainen) (2) xx 1/2 (x - 4) #

# (väri (punainen) (2) xx y) + (väri (punainen) (2) xx 2) = peruutus (väri (punainen) (2)) xx 1 / väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (2))) (x - 4) #

# 2y + 4 = x - 4 #

Seuraava vähennä #COLOR (punainen) (4) # ja #COLOR (sininen) (x) # laittaa # X # ja # Y # muuttujan vasemmalla puolella olevat muuttujat, yhtälön oikealla puolella oleva vakio samalla kun yhtälö on tasapainossa:

# -väri (sininen) (x) + 2y + 4 - väri (punainen) (4) = -väri (sininen) (x) + x - 4 - väri (punainen) (4) #

# -x + 2y + 0 = 0 - 8 #

# -x + 2y = -8 #

Nyt kerro yhtälön molemmat puolet #COLOR (punainen) (- 1) # varmistaa # X # kerroin ei ole negatiivinen, kun yhtälö on tasapainossa:

#color (punainen) (- 1) (- x + 2y) = väri (punainen) (- 1) xx -8 #

# (väri (punainen) (- 1) xx -x) + (väri (punainen) (- 1) xx 2y) = 8 #

#color (punainen) (1) x - väri (sininen) (2) y = väri (vihreä) (8) #