Mikä on vakiomuoto f = (x + 2) (x + 2) (x + y) (x - y)?

Vastaus:

# X ^ 4x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #

Selitys:

Jotta voit kirjoittaa minkä tahansa polynomin vakiomuodossa, tarkastellaan kunkin termin astetta. Kirjoita sitten jokainen termi asteen mukaan korkeimmasta alimpaan, vasemmalle kirjoitettavaksi.

Ensinnäkin sinun täytyy poistaa suluissa niin, että tiedät, että:

1. # (A + b) (a + b) = (a + b) ^ 2 #
2. # (A + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #
3. # (A + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

Sinulla on:

# (X + 2) (x + 2) (x + y) (xy) = (x + 2) ^ 2 (x ^ 2-y ^ 2) = (x ^ 2 + 4x + 4) (x ^ 2 -y ^ 2) = x ^ 4x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #