# (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 #
# 5 (x + 2) ^ 2 = 5x ^ 2 + 20x + 20 #
Niin
#f (x) = 5x ^ 2 + 20x + 4 #
# = 5x ^ 2 + 20x + 20-16 #
# = 5 (x + 2) ^ 2-16 #
Vähimmäisarvo #F (x) # tapahtuu, kun # X = -2 #
#f (-2) = 0-16 = -16 #
Näin ollen #F (x) # on # - 16, oo #
Tarkemmin sanottuna anna #y = f (x) #, sitten:
#y = 5 (x + 2) ^ 2 - 16 #
Lisätä #16# molemmille osapuolille
#y + 16 = 5 (x + 2) ^ 2 #
Jaa molemmat puolet #5# saada:
# (x + 2) ^ 2 = (y + 16) / 5 #
Sitten
# x + 2 = + -sqrt ((y + 16) / 5) #
Vähentää #2# molemmilta puolilta saadaksesi:
#x = -2 + -sqrt ((y + 16) / 5) #
Neliöjuuri määritellään vain, kun #y> = -16 #, mutta mikä tahansa arvo #y vuonna -16, oo #, tämä kaava antaa meille yhden tai kaksi arvoa # X # niin että #f (x) = y #.
