Mikä on piste y = 4x ^ 2-8x-3 symmetrian akseli ja koordinaatit?

Vastaus:

Vertex on #(1,-7)# Symmetria-akseli on # X = 1 #

Selitys:

# y = 4x ^ 2-8x-3 = 4 (x ^ 2-2x) -3 = 4 (x ^ 2-2x + 1) -4-3 = 4 (x-1) ^ 2 -7 #Verrattuna yleiseen muotoon # Y = a (x-h) ^ 2 + k # saamme kärjen# (H, k) = (1, -7) #Symmetria-akseli on # X = 1 # kaavio {4x ^ 2-8x-3 -40, 40, -20, 20} Ans

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

A: n asemavektorilla on suorakulmaiset koordinaatit (20, 30, 50). B: n asemavektorilla on suorakulmaiset koordinaatit (10,40,90). Mitkä ovat A + B: n sijaintivektorin koordinaatit?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Piste A on (-2, -8) ja piste B on (-5, 3). Pistettä A pyöritetään (3pi) / 2 myötäpäivään alkuperää kohti. Mitkä ovat kohdan A uudet koordinaatit ja kuinka paljon pisteiden A ja B välinen etäisyys on muuttunut?

Antakaa A: n alkupolaarikoordinaatti, (r, theta) A: n alun peruskulmainen koordinaatti, (x_1 = -2, y_1 = -8). 2 kierrosta myötäpäivään A: n uusi koordinaatti muuttuu x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + teta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 A: n alkuetäisyys B: stä (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 lopullinen etäisyys A: n uuden sijainnin välillä 8, -2) ja B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Joten ero = sqrt194-sqrt130 löytyvät myös linkistä http://socrati