Lataus -2 C on alkuperässä. Kuinka paljon energiaa käytetään tai vapautetaan 4 C: n latauksesta, jos se siirretään (7, 5) - (3, -2): sta?

Päästää # Q_1 = -2C #, # Q_2 = 4C #, # P = (7,5) #, # Q = (3-2) #, ja # O = (0,0) #

Etäisyyskaava karteesisen koordinaatin kohdalla on

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Missä # x_1, y_1 #, ja # x_2, y_2, # ovat kahden pisteen suorakulmaiset koordinaatit.

Etäisyys alkuperän ja pisteen P välillä # | OP | # on antanut.

# | OP | = sqrt ((7-0) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (7 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (49 + 25) = sqrt74 #

Etäisyys alkuperän ja pisteen Q välillä, ts # | OQ | # on antanut.

# | OQ | = sqrt ((3-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Pisteen P ja Q välinen etäisyys, ts # | PQ | # on antanut.

# | PQ | = sqrt ((3-7) ^ 2 + (- 2-5) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 #

Työskentelen sähköpotentiaalin pisteissä # P # ja # Q #.

Sitten aion käyttää tätä kahden pisteen välisen mahdollisen eron selvittämiseen.

Tämä on työ, joka suoritetaan siirtämällä yksikköhinta kahden pisteen välillä.

Työn tekeminen a # 4C # veloittaa # P # ja # Q # voidaan siis löytää kertomalla potentiaalinen ero arvolla #4#.

Latauksen aiheuttama sähköpotentiaali # Q # matkan päästä # R # antaa:

# V = (k * q) / r #

Missä # K # on vakio ja sen arvo on # 9 * 10 ^ 9 nM ^ 2 / C ^ 2 #.

Niinpä potentiaali on # P # maksun vuoksi # Q_1 # antaa:

# V_P = (k * q_1) / sqrt74 #

Mahdollisuus # Q # maksun takia # Q_1 # antaa:

# V_Q = (k * q_1) / sqrt13 #

Niinpä mahdollinen ero on seuraava:

# V_Q-V_P = (k * q_1) / sqrt13- (k * q_1) / sqrt74 = (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) #

Niinpä työn tekeminen a # Q_2 # näiden kahden pisteen välisen maksun t

# W = q_2 (V_Q-V_P) = 4 (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = 4 (9 * 10 ^ 9 * (- 2)) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = - 11,5993 * 10 ^ 9 #

Tämä on maksu, joka suoritetaan maksulla.

Etäisyyttä ei ole annettu. Jos tämä olisi metreissä, vastaus olisi Jouleissa.