Oletetaan, että rauhan konferenssissa on m martians & n Earthlings. Jotta martialaiset pysyvät rauhallisina konferenssissa, meidän on varmistettava, että kaksi martialaista ei istu yhdessä, niin että kahden Martialin välillä on vähintään yksi maapalloa?
A) (n! (n + 1)!) / ((n-m + 1)!) b) (n! (n-1)!) / ((nm)!) käyttää kolmea yleistä laskentatekniikkaa. Ensinnäkin käytämme sitä, että jos on olemassa tapoja tehdä yksi asia ja m tapa tehdä toinen, niin kun oletetaan, että tehtävät ovat riippumattomia (mitä voit tehdä yhden suhteen, ei luoteta siihen, mitä teit toisessa ), on nm tapoja tehdä molempia. Esimerkiksi, jos minulla on viisi paitaa ja kolme paria housuja, voin tehdä 3 * 5 = 15 asua. Toiseksi käytämme, että k-kohteiden tilausmäärä on k !. Tä
Laatikon pituus on 2 senttimetriä pienempi kuin sen korkeus. laatikon leveys on 7 senttimetriä enemmän kuin sen korkeus. Jos laatikon tilavuus oli 180 kuutiometriä, mikä on sen pinta-ala?
Anna laatikon korkeus olla h cm Sitten sen pituus on (h-2) cm ja leveys on (h + 7) cm. Niinpä ongelman (h-2) xx (h + 7) xxh avulla = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 h = 5: lle LHS muuttuu nollaan Näin ollen (h-5) on LHS-tekijä. Joten h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Korkeus h = 5 cm Nyt pituus = (5-2) = 3 cm Leveys = 5 + 7 = 12 cm Pinta-ala muuttuu 2: ksi (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2
Hiukkasten kiihtyvyys suoralla linjalla on a (t) = 48t ^ 2 + 2t + 6. Sen alkunopeus on -3cm / s ja sen alkuasento on 1 cm. Etsi sen sijaintitoiminto s (t). Vastaus on s (t) = 4t ^ 4 + 1 / 3t ^ 3 + 3t ^ 2-3t + 1, mutta en voi selvittää?
"Katso selitys" a = {dv} / dt => v = int a (t) dt = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t + C v (0) = v_0 = -3 => C = -3 => v = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t - 3 v = {ds} / dt "(v = nopeus) => s = int v (t) dt = 4 t ^ 4 + t ^ 3 / 3 + 3 t ^ 2 - 3 t + C s (0) = s_0 = 1 => C = 1 => s (t) = 4 t ^ 4 + t ^ 3/3 + 3 t ^ 2 - 3 t + 1