Mikä on f (x) = int xe ^ x jos f (2) = 3?

Vastaus:

#f (x) = xe ^ XE ^ x + 3-e ^ 2 #

Selitys:

#f (x) = intxe ^ xdx, f (2) = 3 #

käytämme integrointia osittain

#f (x) = Intu (dv) / (dx) dx = UV-INTV (du) / (dx) dx #

tässä tapauksessa

# U = x => (du) / (dx) = 1 #

# (Dv) / (dx) = e ^ x => v = e ^ x #

#:. f (x) = xe ^ x-inte ^ xdx #

#f (x) = xe ^ XE ^ x + c #

# f (2) = 3 #

#:. f (2) = 3 = 2e ^ 2e ^ 2 + c #

# C = 3-e ^ 2 #

#f (x) = xe ^ XE ^ x + 3-e ^ 2 #