Mikä on ratkaisu yhtälöön? Selitä ongelman vaiheet

Vastaus:

# X = 66 #

Selitys:

Ensinnäkin, päästään eroon tästä ikävästä eksponentista. Voimme käyttää eksponenttisääntöä:

# ^ (B / c) = juuri (c) (a ^ b) #

Käytämme sitä yksinkertaistamaan yhtälön oikeaa puolta:

# (x-2) ^ (2/3) = juuri (3) ((x-2) ^ 2) #

# 16 = juuri (3) ((x-2) ^ 2) #

Seuraavaksi meidän on poistettava radikaali. Let's kuutio, tai soveltaa teho 3, kummallekin puolelle. Näin se toimii:

# (juuri (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a #

Sovellamme tätä yhtälössämme:

# (16) ^ 3 = (root (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 #

# (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 #

# 4096 = (x-2) ^ 2 #

Sitten me astuamme kummallekin puolelle. Se toimii vastakkaisella tavalla kuin viimeinen vaihe:

#sqrt (a ^ 2) = a ^ (2 * 1/2) = a ^ (2/2) = a ^ 1 = a #

#sqrt (4096) = sqrt ((x-2) ^ 2) #

# 64 = x-2 #

Lisäämme täällä vain 2 kummallekin puolelle saadaksemme vastauksen:

# 64 + 2 = x-2 + 2 #

# 66 = x #

Toivottavasti tämä auttoi sinua! Hauskaa päivän jatkoa!!!