Mikä on yhtälö (-3, -5) ja (-1, -6)?

Vastaus:

Vakiomuodossa: #COLOR (sininen) (1x + 2y = -13) #

Selitys:

Olettaen, että haluat suoran linjan yhtälön läpi #(-3,-5)# ja #(-1,-6)#

Huomaa, että kaltevuus on # M = (Deltay) / (deltaX) = (- 6 - (- 5)) / (- 1 - (- 3)) = (- 1) / (+ 2) = - 1/2 #

ja pisteen kaltevuuslomake (käyttäen pistettä #(-3,-5)#

olisi

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y - (- 5) = (- 1/2) (x - (- 3)) #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") y + 5 = (- 1/2) (x + 3) #

Muuntaminen vakiolomakkeeksi:

#COLOR (valkoinen) ("XXX") 2 (y + 5) = - 1x-3 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") 2y + 10 = -1x-3 #

#COLOR (valkoinen) ("XXX") 1x + 2y = -13 #

Oletetaan, että työn suorittamiseen kuluva aika on kääntäen verrannollinen työntekijöiden määrään. Toisin sanoen, mitä enemmän työntekijöitä työelämässä on, sitä vähemmän aikaa tarvitaan työn suorittamiseen. Onko aikaa 2 työntekijää 8 päivää aikaa tehdä työtä, kuinka kauan se kestää 8 työntekijää?

8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. Anna työntekijöiden lukumäärä w ja työpäivän päättymispäivämäärä d. Sitten w prop 1 / d tai w = k * 1 / d tai w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k on vakio]. Näin ollen työn yhtälö on w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 päivää. 8 työntekijää viimeistelee työn 2 päivän kuluessa. [Ans]

Tomas kirjoitti yhtälön y = 3x + 3/4. Kun Sandra kirjoitti yhtälöään, he huomasivat, että hänen yhtälöstään oli kaikki samat ratkaisut kuin Tomasin yhtälöllä. Mikä yhtälö voisi olla Sandran?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Yhtälöä voidaan antaa monissa muodoissa ja silti tarkoittaa samaa. y = 3x + 3/4 "" (tunnetaan kaltevuus / sieppausmuoto.) Kerrotaan 4: llä fraktion poistamiseksi: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (vakiolomake) 12x- 4y +3 = 0 "" (yleinen muoto) Nämä kaikki ovat yksinkertaisimmassa muodossa, mutta meillä voi olla myös äärettömän vaihteluita. 4y = 12x + 3 voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 jne.

Mikä lausunto kuvaa parhaiten yhtälöä (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Yhtälö on neliön muotoinen, koska se voidaan kirjoittaa uudelleen kvadratiyhtälönä u-korvauksen u = (x + 5) kanssa. Yhtälö on neliön muotoinen, koska kun sitä laajennetaan,

Kuten alla selitetään, u-substituutio kuvailee sitä neliömetrisenä u. Kun neliö on x, sen laajennuksella on korkein teho x kuin 2, parhaiten kuvailee sitä neliöksi x: ssä.