Mikä on xy ^ 2- (1-xy) ^ 2 = C: n tangenttilinjan kaltevuus, jossa C on mielivaltainen vakio, kohdassa (1, -1)?

Vastaus:

# Dy / dx = -1,5 #

Selitys:

Löydämme ensin # D / dx # kutakin termiä.

# D / dx xy ^ 2 -d / dx (1-xy) ^ 2 = d / dx C #

# D / dx x y ^ 2 + d / dx y ^ 2 x-2 (1-xy) d / dx 1-xy = 0 #

# Y ^ 2 + d / dx y ^ 2 x-2 (1-xy) (d / dx 1 -d / dx xy) = 0 #

# Y ^ 2 + d / dx y ^ 2 x-2 (1-xy) (- d / dx x y + d / dx y x) = 0 #

# Y ^ 2 + d / dx y ^ 2 x-2 (1-xy) (- y + d / dx y x) = 0 #

Ketjun sääntö kertoo meille:

# D / dx = d / dy * dy / dx #

# y ^ 2 + dy / dx d / dy y ^ 2 x-2 (1-xy) (- y + dy / dxd / dy y x) = 0 #

# y ^ 2 + dy / dx 2yx-2 (1-xy) (- y + dy / dx x) = 0 #

# dy / dx 2yx-2 (1-x) dy / dx x = -y ^ 2-2y (1-xy) #

# dy / dx (2yx-2x (1-x)) = - y ^ 2-2y (1-xy) #x

# Dy / dx = - (y ^ 2 + 2y (1-xy)) / (2yx-2x (1-x)) #

varten #(1,-1)#

# Dy / dx = - ((- 1) ^ 2 + 2 (1) (1-1 (-1))) / (2 (1) (- 1) -2 (1) (1-1)) = -1,5 #

Miten käytät implisiittistä erottelua löytääksesi tangenttilinjan yhtälön käyrään x ^ 3 + y ^ 3 = 9 kohdassa, jossa x = -1?

Aloitamme tämän ongelman etsimällä tangenssipisteen. Korvaa arvolla 1 x: lle. x ^ 3 + y ^ 3 = 9 (1) ^ 3 + y ^ 3 = 9 1 + y ^ 3 = 9 y ^ 3 = 8 Etkö ole varma siitä, miten näyttää kubattu juuret matemaattisella notaatiollamme täällä, Sokratissa, mutta muista, että määrän nostaminen 1/3 tehoon on vastaava. Nosta molemmat puolet 1/3 tehoon (y ^ 3) ^ (1/3) = 8 ^ (1/3) y ^ (3 * 1/3) = 8 ^ (1/3) y ^ (3 / 3) = 8 ^ (1/3) y ^ (1) = 8 ^ (1/3) y = (2 ^ 3) ^ (1/3) y = 2 ^ (3 * 1/3) y = 2 ^ (3/3) y = 2 ^ (1) y = 2 Löysimme juuri, että kun x = 1, y =

Tutkimuksessa, jossa oli 1118 henkilöä, 732 ihmistä ilmoitti äänestäneensä äskettäisissä presidentinvaaleissa. Kun otetaan huomioon, että 63 prosenttia äänioikeutetuista äänestäjistä tosiasiallisesti äänesti, mikä on todennäköisyys, että 1118 satunnaisesti valittua äänestäjää ainakin 732 äänesti?

Mikä on 3y ^ 2 + 4xy + x ^ 2y = C: n tangenttilinjan kaltevuus, jossa C on mielivaltainen vakio, kohdassa (2,5)?

Dy / dx = -20 / 21 Sinun täytyy tietää tämän ongelman implisiittisen eriyttämisen perusteet. Tiedämme, että tangenttilinjan kaltevuus on johdannainen; ensimmäinen askel on ottaa johdannainen. Tehdään se pala kerrallaan alkaen: d / dx (3y ^ 2) Tämä ei ole liian kova; sinun täytyy vain soveltaa ketjun sääntöä ja tehosääntöä: d / dx (3y ^ 2) -> 2 * 3 * y * dy / dx = 6ydy / dx Nyt, 4xy: lle. Tarvitsemme voiman, ketjun ja tuotesäännöt tälle: d / dx (4xy) -> 4d / dx (xy) = 4 ((x) '(y) + (x)