Aloitamme tämän ongelman etsimällä tangenssipisteen.
Korvaa arvolla 1 # X #.
# X ^ 3 + y ^ 3 = 9 #
# (1) ^ 3 + y ^ 3 = 9 #
# 1 + y ^ 3 = 9 #
# Y ^ 3 = 8 #
Etkö ole varma, kuinka näyttää kubattu juuret käyttämällä matemaattista notaatiota täällä Sokratilla, mutta muista, että keräämällä määrä #1/3# teho on vastaava.
Nosta molemmat puolet #1/3# teho
# (Y ^ 3) ^ (1/3) = 8 ^ (1/3) #
# Y ^ (3 * 1/3) = 8 ^ (1/3) #
# Y ^ (3/3) = 8 ^ (1/3) #
# Y ^ (1) = 8 ^ (1/3) #
# Y = (2 ^ 3) ^ (1/3) #
# Y = 2 ^ (3 * 1/3) #
# Y = 2 ^ (3/3) #
# Y = 2 ^ (1) #
# Y = 2 #
Löysimme juuri sen, milloin # x = 1, y = 2 #
Suorita implisiittinen eriyttäminen
# 3x ^ 2 + 3 y ^ 2 (dy / dx) = 0 #
Korvaa niissä #x ja y # arvot ylhäältä #=>(1,2)#
# 3 (1) ^ 2 + 3 (2) ^ 2 (dy / dx) = 0 #
# 3 + 3 * 4 (dy / dx) = 0 #
# 3 + 12 (dy / dx) = 0 #
# 12 (dy / dx) = - 3 #
# (12 (dy / dx)) / 12 = (- 3) / 12 #
# (dy) / dx = (- 1) /4=-0.25 => Kaltevuus = m #
Käytä nyt kaltevuuden sieppaus kaavaa, # Y = mx + b #
Meillä on # (x, y) => (1,2) #
Meillä on #m = -0.25 #
Tee muutokset
# Y = mx + b #
# 2 = -0.25 (1) + b #
# 2 = -0.25 + b #
# 0.25 + 2 = b #
# 2.25 = b #
Yhdistelmä tangenttiviivasta …
# Y = -0.25x + 2,25 #
Voit saada visuaalisen laskimen avulla alkuperäisen yhtälön # Y #.
# Y = (9-x ^ 3) ^ (1/3) #
