Kolmion pohja on 4 cm korkeampi kuin korkeus. Alue on 30 cm ^ 2. Miten löydät pohjan korkeuden ja pituuden?

Vastaus:

Korkeus on #6# # Cm. # ja pohja on #10# # Cm. #

Selitys:

Alueen kolmio, jonka pohja on # B # ja korkeus on # H # on # 1 / 2xxbxxh #.

Anna tietyn kolmion korkeus olla # H # # Cm # ja kolmion pohjana #4# # Cm # suurempi kuin korkeus, pohja on # (H + 4) #.

Näin ollen sen alue on # 1 / 2xxhxx (h + 4) # ja tämä on #30# # Cm ^ 2 #. Niin

# 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 #

tai # H ^ 2 + 4 tuntia = 60 #

toisin sanoen # H ^ 2 + 4h-60 = 0 #

tai # H ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 #

tai #h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 #

tai # (H-6) (h + 10) = 0 #

#:. h = 6 # tai # H = -10 # - mutta kolmion korkeus ei voi olla negatiivinen

Näin ollen korkeus on #6# # Cm. # ja pohja on #6+4=10# # Cm. #

Kolmion pinta-ala on 24cm². Pohja on 8 cm pitempi kuin korkeus. Tämän tiedon avulla voit määrittää neliöyhtälön. Ratkaise yhtälö löytääksesi pohjan pituuden?

Anna alustan pituus x, joten korkeus on x-8, joten kolmion pinta-ala on 1/2 x (x-8) = 24 tai x ^ 2 -8x-48 = 0 tai x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 tai x (x-12) +4 (x-12) = 0 tai (x-12) (x + 4) = 0 niin, joko x = 12 tai x = -4 mutta kolmion pituus ei voi olla negatiivinen, joten tuolin pituus on 12 cm

Tietyn alueen kolmion pohja vaihtelee käänteisesti kuin korkeus. Kolmion pohja on 18cm ja korkeus 10cm. Miten löydät kolmion, jonka pinta-ala on 15 cm, ja korkeuden?

Korkeus = 12 cm Kolmion pinta-ala voidaan määrittää yhtälöalueella = 1/2 * base * korkeus Etsi ensimmäisen kolmion alue vaihtamalla kolmion mittaukset yhtälöön. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Anna toisen kolmion korkeus = x. Niinpä toisen kolmion alueyhtälö = 1/2 * 15 * x Koska alueet ovat yhtä suuret, 90 = 1/2 * 15 * x kertaa molemmat puolet 2. 180 = 15x x = 12

Kolmion yksi puoli on 2 cm lyhyempi kuin pohja, x. Toinen puoli on 3 cm pitempi kuin pohja. Mitkä pohjan pituudet sallivat kolmion ympärysmitan olla vähintään 46 cm?

X> = 15 Perus = x Sivut1 = x-2 Sivut2 = x + 3 Kehä on kolmen sivun summa. P = x + (x-2) + (x + 3)> = 46 3x +1> = 46 x> = 45/3 = 15