Kolmion pinta-ala on 24cm². Pohja on 8 cm pitempi kuin korkeus. Tämän tiedon avulla voit määrittää neliöyhtälön. Ratkaise yhtälö löytääksesi pohjan pituuden?

Anna pohjan pituus olla # X #, joten korkeus on # X-8 #

niin, kolmion alue on # 1/2 x (x-8) = 24 #

tai, # x ^ 2 -8x-48 = 0 #

tai, # x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 #

tai, #x (x-12) +4 (x-12) = 0 #

tai, # (X-12) (x + 4) = 0 #

niin, joko # X = 12 # tai # X = -4 # mutta kolmion pituus ei voi olla negatiivinen, joten tuolin pituus on #12# cm

Vastaus:

# 12 cm #

Selitys:

Kolmion alue on # ("base" xx "korkeus") / 2 #

Anna korkeus olla # X # sitten jos pohja on 8 pidempi, niin pohja on # x + 8 #

# => (x xx (x + 8)) / 2 = "alue" #

# => (x (x + 8)) / 2 = 24 #

# => x (x + 8) = 48 #

Laajentaminen ja yksinkertaistaminen …

# => x ^ 2 + 8x = 48 #

# => x ^ 2 + 8x - 48 = 0 #

# => (x-4) (x + 12) = 0 #

# => x = 4 "ja" x = -12 #

Me tiedämme #x = -12 # ei voi olla ratkaisu, koska pituus ei voi olla negatiivinen

Siten #x = 4 #

Tiedämme, että perusta on # X + 8 #

#=> 4+8 = 12 #