Mikä on [-1,0,1] ja [0,1,2] ristituote?

Vastaus:

Ristituote on #=〈-1,2,-1〉#

Selitys:

Ristituote lasketaan determinantilla

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

missä # <D, e, f> # ja # <G, h, i> # ovat kaksi vektoria

Tässä meillä on #veca = <- 1,0,1> # ja # Vecb = <0,1,2> #

Siksi, # | (veci, vecj, veck), (-1,0,1), (0,1,2) | #

# = Veci | (0,1), (1,2) | -vecj | (-1,1), (0,2) | + Veck | (-1,0), (0,1) | #

# = Veci (-1) -vecj (-2) + Veck (-1) #

# = <- 1,2, -1> = vecc #

Vahvistus tekemällä 2 pistettä

#〈-1,2,-1〉.〈-1,0,1〉=1+0-1=0#

#〈-1,2,-1〉.〈0,1,2〉=0+2-2=0#

Niin, # Vecc # on kohtisuorassa # Veca # ja # Vecb #