Kaksinumeroisen numeron numeroiden summa on 10. Jos numerot käännetään, uusi numero on 54 enemmän kuin alkuperäinen numero. Mikä on alkuperäinen numero?
28 Oletetaan, että numerot ovat a ja b. Alkuperäinen numero on 10a + b Käänteinen numero on a + 10b. Meille annetaan: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Toisesta näistä yhtälöistä meillä on: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Näin ollen ba = 54/9 = 6, joten b = a + 6 Korvaa tämä lauseke b: lle ensimmäiseen yhtälöön, jonka löydämme: a + a + 6 = 10 Näin ollen a = 2, b = 8 ja alkuperäinen numero oli 28
Kahden numeron numeroiden summa on 9. lf Jos numerot käännetään, uusi numero on 9 vähemmän kuin alkuperäinen numero. Mikä on alkuperäinen numero?
54 Koska kahden numeron numeroiden aseman s kääntyminen, muodostettu uusi numero on 9 vähemmän, oraaliluvun 10: n paikan numero on suurempi kuin yksikön numero. Anna 10: n paikan numero x, niin että yksikön paikanumero on = 9-x (koska niiden summa on 9) Niinpä alkuperäinen numero = 10x + 9-x = 9x + 9 Kun käänteisen mew-numeron numero on 10 (9-x) + x = 90-9x Annettu ehto 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Niinpä alkuperäinen numero 9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54
Mikä on neliöjuuri 7 + neliöjuuri 7 ^ 2 + neliöjuuri 7 ^ 3 + neliöjuuri 7 ^ 4 + neliöjuuri 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Ensimmäinen asia, jonka voimme tehdä, on perua juuret niistä, joilla on tasaiset voimat. Koska: sqrt (x ^ 2) = x ja sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 mihin tahansa numeroon, voimme vain sanoa, että sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nyt 7 ^ 3 voidaan kirjoittaa uudelleen nimellä 7 ^ 2 * 7, ja että 7 ^ 2 pääsee ulos juuresta! Sama pätee 7 ^ 5: een, mutta se kirjoitetaan uudelleen nimellä 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) +