Kolmio on sekä tasa- että akuutti. Jos yksi kolmion kulma on 36 astetta, mikä on kolmion suurimman kulman (mittojen) mitta? Mikä on kolmion pienimmän kulman (mittojen) mitta?

Vastaus tähän kysymykseen on helppoa, mutta vaatii jonkin verran matemaattista yleistä tietoa ja tervettä järkeä.

Tasakylkinen kolmio:-

Kolmio, jonka vain kaksi puolta on yhtä suuri, on nimeltään tasakylkinen kolmio. Tasakylkinen kolmio sisältää myös kaksi yhtäläistä enkeliä.

Akuutti kolmio: -

Kolmio, jonka kaikki enkelit ovat suurempia kuin #0^@# ja vähemmän kuin #90^@#eli kaikki enkelit ovat akuutteja kutsutaan akuutiksi kolmioksi.

Tässä kolmiossa on kulma #36^@# ja se on sekä tasa- että akuutti.

#viittaa# että tässä kolmiossa on kaksi yhtäläistä enkeliä.

Nyt on kaksi mahdollisuutta enkeleille.

# (I) # Joko tunnettu enkeli #36^@# olla tasa-arvoinen ja kolmas enkeli on eriarvoinen.

# (Ii) # Tai kaksi tuntematonta enkeliä ovat yhtäläiset ja tunnettu enkeli on eriarvoinen.

Vain yksi kahdesta edellä mainitusta mahdollisuudesta on oikea tähän kysymykseen.

Tarkistetaan kaksi vaihtoehtoa yksitellen.

# (I) #

Olkoon kaksi yhtäläistä enkeliä #36^@# ja kolmas kulma on #X ^ @ #

Tiedämme, että kolmion kaikkien kolmen enkelin summa on yhtä suuri #180^@#, ts.

# 36 ^ @ + 36 ^ @ + x ^ @ = 180 ^ @ #

# tarkoittaa x ^ @ = 180 ^ @ - 72 ^ @ #

# tarkoittaa x ^ @ = 108 ^ @> 90 ^ @ #

Mahdollisesti # (I) # tuntematon enkeli tulee olemaan #108^@# joka on suurempi kuin #90^@# niin kolmio tulee tylsä ja näin ollen tämä mahdollisuus on väärä.

# (Ii) #

Olkoon kaksi yhtäläistä enkeliä #X ^ @ # ja kolmas kulma on #36^@#. Sitten

#x ^ @ + x ^ @ + 36 ^ @ = 180 ^ @ #

#viittaa 2x ^ @ = 144 ^ @ #

# tarkoittaa x ^ @ = 72 ^ @ #.

Tässä mahdollisuudessa enkelien toimenpiteet ovat #36^@, 72^@, 72^@#.

Kaikki kolme enkeliä ovat alueella #0^@# että #90^@#siksi kolmio on akuutti. ja kaksi yhtäläistä enkeliä, joten kolmio on myös tasakylkinen. Kaksi annettua ehtoa tarkistetaan siksi mahdollisuutena # (Ii) # on oikein.

Näin ollen suurimpien ja pienimpien enkelien mitat ovat #36^@# ja #72^@# vastaavasti.

Oikeassa kolmiossa ABC kulma C on 90 astetta, jos kulma B on 63 astetta, mikä on kulman A mitta?

Kulma A on 27 °. Kolmi- oiden yksi ominaisuus on, että kaikkien kulmien summa on aina 180 °. Tässä kolmiossa yksi kulma on 90 ° ja toinen 63 °, sitten viimeinen on: 180-90-63 = 27 ° Huomautus: Oikea kolmio, oikea agnle on aina 90 °, joten sanomme myös että kahden ei-oikean kulman summa on 90 °, koska 90 + 90 = 180.

Triangle XYZ on tasalaatuinen. Peruskulmat, kulma X ja kulma Y, ovat neljä kertaa huippukulman mitta, kulma Z. Mikä on kulman X mitta?

Aseta kaksi yhtälöä kahdella tuntemattomalla: X ja Y = 30 astetta, Z = 120 astetta Tiedät, että X = Y, eli voit korvata Y: n X: llä tai päinvastoin. Voit määrittää kaksi yhtälöä: Koska kolmiossa on 180 astetta, se tarkoittaa: 1: X + Y + Z = 180 Korvaa Y X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 Me voi myös tehdä toisen yhtälön, joka perustuu tähän kulmaan Z on 4 kertaa suurempi kuin kulma X: 2: Z = 4X Nyt, laitetaan yhtälö 2 yhtälöön 1 korvaamalla Z 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Insert tämä

Kulma A ja B ovat toisiaan täydentäviä. Kulman B mitta on kolme kertaa kulman A mitta. Mikä on kulman A ja B mitta?

A = 22,5 ja B = 67,5 Jos A ja B ovat ilmaisia, A + B = 90 ........... Yhtälö 1 Kulman B mitta on kolme kertaa kulman AB = 3A mitta. ........... Yhtälö 2 Korvaa yhtälön 1 yhtälöstä 2 B: n arvo, saamme A + 3A = 90 4A = 90 ja siten A = 22,5 Tämän A: n arvon asettaminen jompaankumpaan yhtälöstä ja ratkaistaan B: lle, saamme B = 67,5, A = 22,5 ja B = 67,5