Mikä on f (x) = 1 / (juuren (x ^ 2 + 3)) alue ja toimialue? ja miten todistaa, että se ei ole yksi toiminnoista?

Vastaus:

Katso alla oleva selitys.

Selitys:

#f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + 3) #

a) f: n verkkotunnus:

# X ^ 2 + 3> 0 # => huomaa, että tämä koskee kaikkia x: n todellisia arvoja, joten verkkotunnus on:

# (- oo, oo) #

F: n alue

#f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + 3) # => huomaa, että kun x lähestyy ääretön f lähestyy nollaa, mutta ei koskaan kosketa y = 0, AKA x-akseli, joten x-akseli on vaakasuora asymptoote. Toisaalta f: n enimmäisarvo on x = 0, joten toiminnon alue on:

# (0, 1 / sqrt3) #

b) Jos f: ℝ ℝ, f on yksi - yksi funktio, kun f (a) = f (b) ja

a = b, kun taas f (a) = f (b) mutta a b, niin funktio f ei ole yksi, joten tässä tapauksessa:

f (-1) = f (1) = 1/2, mutta -1 1, joten funktio f ei ole yksi toisiinsa sen alueella.