Opettajasi antaa sinulle 100 pistettä, joka sisältää 40 kysymystä. Testissä on 2 pisteen ja 4 pisteen kysymyksiä. Kuinka monta kysymystä on testissä?

Vastaus:

Testissä on 10 kysymystä ja 30 kysymystä.

Selitys:

Tässä ongelmassa on tärkeää toteuttaa kaksi asiaa:

• Testistä on 40 kysymystä, joista kukin on kaksi tai neljä pistettä.
• Testi on 100 pistettä.

Ensimmäinen asia, joka meidän on tehtävä ongelman ratkaisemiseksi, on antaa muuttuja tuntemattomillemme. Emme tiedä, kuinka monta kysymystä on testissä - erityisesti kuinka monta kaksi ja neljä pistettä. Kutsumme kaksi pistekysymystä # T # ja neljän pisteen kysymysten määrä # F #. Tiedämme, että kysymysten kokonaismäärä on 40, joten:

# T + f = 40 #

Toisin sanoen kahden pistekysymyksen määrä ja neljän pistekysymyksen määrä antavat meille yhteensä 40 kysymystä.

Tiedämme myös, että testi on 100 pistettä, joten:

# 2t + 4f = 100 #

Tämä tarkoittaa sitä, että 2 pisteen kysymysten lukumäärä, jotka saat oikeaan aikaan 2, sekä 4 pisteen kysymysten määrä, jotka saat oikeaan aikaan 4, on pisteiden kokonaismäärä - ja enimmäismäärä on 100.

Meillä on nyt yhtälöjärjestelmä:

# T + f = 40 #

# 2t + 4f = 100 #

Olen päättänyt ratkaista tämän järjestelmän korvaamalla, mutta voit ratkaista sen piirtämällä ja saada saman tuloksen. Aloita ratkaisemalla jompikumpi muuttuja ensimmäisessä yhtälössä (olen ratkaissut # T #):

# T = 40-f #

Liitä se nyt # T # toisessa yhtälössä:

# 2t + 4f = 100 #

# 2 (40-f) + 4f = 100 #

Ja ratkaise # F #:

# 80-2f + 4f = 100 #

# 2F = 20 #

# F = 10 #

Neljän pistekysymyksen määrä on #10#. Kahden pistekysymyksen määrä voidaan määrittää osoitteesta # T = 40-f #:

# T = 40-f #

# T = 40-10 = 30 #

Niinpä on neljä neljä pistettä ja 30 kahden pisteen kysymystä.