Mikä on yhtälö kuvassa esitetystä viivasta kaltevuuskohdassa?

Vastaus:

Piste-kaltevuuslomake on # Y + 6 = 1/5 (x-4) # tai # Y + 5 = 1/5 (x-9) #, riippuen siitä, mihin kohtaan käytät. Jos ratkaiset # Y # saadaksesi kallistuskulman, molemmat yhtälöt muuttuvat # Y = 1 / 5x-34/5 #.

Selitys:

Meidän täytyy löytää rinne ensin.

Löysin riviltä kaksi pistettä, joiden avulla voimme löytää rinteen:

#(4,-6)# ja #(9,-5)#

Käytä kaltevuuskaavaa:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, missä:

# M # on rinne, ja # (X_1, y_1) # on yksi piste, ja # (X_2, y_2) # on toinen kohta. Aion käyttää #(4,-6)# varten # (X_1, y_1) #, ja #(9,-5)# varten # (X_2, y_2) #.

#M = (- 5 - (- 6)) / (9-4) #

# M = 1/5 #

Olisi voinut määrittää kaltevuuden alkaen #(4,-6)# ja lasketaan kuinka monta tilaa liikkua ylös ja yli päästäksesi #(9,-5)#, joka antaisi sinulle #1/5#.

Nyt kun meillä on rinne, voimme määrittää tämän rivin pistekulmamuodon.

Piste-kaltevuusmuodon kaava on:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

# M = 1/5 #

Aion käyttää #(4,-6)# pisteenä.

#y - (- 6) = 1/5 (x-4) #

# Y + 6 = 1/5 (X-4) #

Voimme myös käyttää toista kohtaa #(9,-5)#.

#y - (- 5) = 1/5 (x-9) #

# Y + 5 = 1/5 (x-9) #

Jos ratkaiset # Y #, joka muuntaa yhtälön kaltevuuden leikkaukseen ja molemmat yhtälöt tulevat ulos # Y = 1 / 5x, 34/5 #.