Mikä on ratkaisu 4x ^ 2 - 5x <6?

Vastaus:

Ratkaista # 4x ^ 2 - 5x <6 #

Ans: #(-3/4, 2)#

Selitys:

Tuo eriarvoisuus vakiolomakkeeseen:

#f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 #

Ensinnäkin ratkaise #f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 # (1) saada kaksi todellista juuria.

Käytän uutta muunnosmenetelmää. (Google, Yahoo)

Transformoitu yhtälö #f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 # (2). Juurilla on vastakkaiset merkit.

Tekijäparit 24 -> … (- 2, 12) (- 3, 8). Tämä summa on 5 = -b. Sitten (2) kaksi todellista juuria ovat: -3 ja 8.

Takaisin alkuperäiseen yhtälöön (1), kaksi todellista juuria ovat: #-3/4# ja #8/4 = 2.#

Etsi eriarvoisuuden ratkaisusarja. Koska a> 0, parabola avautuu ylöspäin. Kahden todellisen juuren välillä #(-3/4)# ja (2) osa parabolasta on x-akselin alapuolella eli f (x) <0.

Vastaa avoimella aikavälillä:# (-3/4, 2)#

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Tutkimuksessa, jossa oli 1118 henkilöä, 732 ihmistä ilmoitti äänestäneensä äskettäisissä presidentinvaaleissa. Kun otetaan huomioon, että 63 prosenttia äänioikeutetuista äänestäjistä tosiasiallisesti äänesti, mikä on todennäköisyys, että 1118 satunnaisesti valittua äänestäjää ainakin 732 äänesti?

Määritä yhtälöllä olevien ratkaisujen lukumäärä ja tyyppi käyttämällä syrjintää? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no todellinen ratkaisu B. todellinen ratkaisu C. kaksi järkevää ratkaisua D. kaksi irrationaalista ratkaisua

C. kaksi rationaalista ratkaisua Ratkaisu kvadratiiviseen yhtälöön a * x ^ 2 + b * x + c = 0 on x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In tarkasteltava ongelma, a = 1, b = 8 ja c = 12 Korvaava, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 tai x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 ja x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 ja x = (-12) / 2 x = - 2 ja x = -6